Задача 1. Выберите все верные утверждения:
1) В собирающей линзе может возникать как действительное, так и мнимое изображение
2) Лучи, проходящие через центр рассеивающей линзы, не преломляются
3) Лучи, проходящие через центр собирающей линзы, не преломляются
4) Показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в вакууме меньше скорости света в среде
5) Показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в среде больше скорости света в вакууме
Задача 2.
Луч света переходит из среды с показателем преломления 1.2. Синус угла преломления равен 0.5, синус угла падения равен 0.65. Чему равен показатель преломления второй среды?
Задача 3.
Найдите расстояние от собирающей линзы до предмета, если расстояние от линзы до изображения равно 910 см, а фокусное расстояние линзы 65 см
Задача 4.
Фокусное расстояние линзы равно 35 см, а увеличение равно 7. Найдите расстояние между предметом и его изображением.
Задача 5.
Круглый непрозрачный плот радиусом 6 м плавает в бассейне, наполненном жидкостью с коэффициентом преломления 1.25. Ровно под центром плота расположен точечный источник света. При какой наибольшей глубине бассейна свет не будет выходить из воды?
Задача 6.
Три вершины треугольника имеют координаты (80; 25), (80; 0) и (110; 0). Найти площадь изображения треугольника в собирающей линзе, совпадающей с осью ординат и имеющей фокусное расстояние 55.
Задача 1.
Дано:
v1 = 72 км/ч = 72:3,6 = 20 м/с
v2 = 0 м/с
t = 8 c
s, м - ?
Найдём s с формулы расстояния через ускорение и разность квадратов скоростей:
s = (v2² - v1²)/2a
Ускорение выразим с формулы ускорения через изменение скорости, делёное на время:
а = (v2 - v1)/t =>
=> s = (v2² - v1²)/(2*(v2 - v1)/t) = ((v2 - v1)(v2 + v1)*t)/(2*(v2 - v1)) = t*(v2 + v1)/2 = 8*(0 + 20)/2 = 8*20/2 = 8*10 = 80 м
Коэффициент трения найдём через теорему об изменении кинетической энергии:
A(Fтр) = dEk = Еk2 - Ek1
Fтр * s = mv2²/2 - mv1²/2 = m*(v2² - v1²)/2
Fтр = м*N = м*mg
м*mg*s = m*(v2² - v1²)/2 | : m
м*g*s = (v2² - v1²)/2
м = (v2² - v1²)/(2*g*s) - возьмём это выражение в модуль, т.к. работа силы трения всегда является отрицательной, а нам нужно получить значение коэффициента трения, которое всегда положительно:
м = |(v2² - v1²)/(2*g*s)| = |(0² - 20²)/(2*10*80)| = 400/1600 = 4/16 = 1/4 = 0,25
ответ: 80 м, 0,25.
Задача 2.
Дано:
v = 0,38 об/с
m = 85 кг
N = 3,5 кН = 3500 Н
R - ?
Сила реакции кресла, действующая на космонавта, состоит из вертикальной Ny и горизонтальной Nx, и направлена под углом в 45° к горизонту. Составляющая Ny уравновешивается силой тяжести mg, а составляющая Nx равна центростремительной силе Fцс. Составим уравнение для N:
Nx = Fцс = mV²/R
Ny = Fт = mg
N = √(Nx² + Ny²) - для удобства избавимся от корня:
N² = Nx² + Ny² = (mV²/R)² + (mg)²
Выразим скорость V через то, что известно. Известна частота v.
Скорость через циклическую частоту:
V = w*R
w = 2pi/T
T = 1/v => w = 2pi/(1/v) = 2pi*v => V = 2pi*v*R - подставим в формулу N²:
N² = (m*(2pi*v*R)²/R)² + (mg)² = (m*4*pi²*v²*R²/R)² + (mg)² = m²*16*pi⁴*v⁴*R² + m²*g² = m²*(16*pi⁴*v⁴*R² + g²) - теперь выразим R²:
N²/m² = 16*pi⁴*v⁴*R² + g²
(N²/m²) - g² = 16*pi⁴*v⁴*R²
R² = ((N²/m²) - g²)/(16*pi⁴*v⁴) =>
=> R = √((N²/m²) - g²)/√(16*pi⁴*v⁴) = √((N/m)² - g²)/(4*pi²*v²) = √((3500/85)² - 10²)/(4*3,14²*0,38²) = √(41² - 10²)/(4*9,9*0,14) = √(1581)/5,5 = 39,8/5,5 = 7,236363... = 7 м - расчёт с округлениями в промежуточных результатах, округлённый до целых. Если считать конкретно по инженерному калькулятору без округлений в промежуточных расчётах, то получается 7,00683... Так что,
ответ: 7 м.
Каждые 10 секунд с поверхности земли испаряется в среднем около 160 миллионов тонн воды. Вычислите, какое количество теплоты требуется для превращения в пар этой воды, если её удельная теплота парообразования 2300 кДж/кг. ответ выразите в миллиардах килоджоулей.
автор: E-One дата: октября 07, 2020
Дано:
t=10c $
m=160∗109 кг
λ=2300000 Дж/кг
Найти: Q
Количество теплоты Q, необходимой для испарения массы жидкости m, определяется формулой
Q=mλ (1)
где λ - удельная теплота парообразования/
Как видим, в формулу (1) время не входит, количество теплоты определяется только массой и удельной теплотой парообразования. Заданное в условии время для решения задачи нам не потребуется.
Q=160∗109∗2300000=368000 миллиардов килоджоулей