Механической работой А называется скалярная физическая величина, значение которой определяется формулой: A = F * S * cosα, где F - сила, которая действует на тело, S - перемещение тела, ∠α - угол между направлением действия силы F и перемещением S.
Так как груз поднимают равномерно, то, согласно 1 закона Ньютона, F = m * g.
S = h.
A = m * g * h * cosα.
Так как сила, с которой поднимают груз, направленная вертикально вверх и тело перемещается вертикально вверх, то ∠α = 0°, cos0° = 1.
A = 15000 кг * 10 м/с2 * 40 м = 6000000 Дж.
ответ: при поднятии груза выполняется работа A = 6000000 Дж.
Приведем к задаче схему, на которой изобразим наклонную плоскость с телом, а также систему координат. Покажем все силы, действующие на тело: силу тяжести, силу реакции опоры и силу трения скольжения. Так как тело движется ускоренно вдоль оси x, то запишем второй закон Ньютона в проекции на эту ось: mg⋅sinα—Fтр=ma(1) По оси y тело не движется, поэтому применим первый закон Ньютона в проекции на эту ось: N=mg⋅cosα Сила трения скольжения определяется по формуле: Fтр=μN Fтр=μmg⋅cosα Полученное выражения для Fтр подставим в (1), после чего, сократив обе части на массу m, найдем ответ на первый вопрос задачи. mg⋅sinα—μmg⋅cosα=ma a=g(sinα—μcosα)(2) Чтобы найти ответ ко второму вопросу, запишем уравнение движения тела вдоль оси x. Так как тело начинает движение без начальной скорости равноускоренно с ускорением a, то оно примет вид: x=at22 За искомое время t тело пройдет расстояние L, поэтому: L=at22 Откуда: t=2La−−−√ Учитывая (2), эта формула примет вид: t=2Lg(sinα—μcosα)−−−−−−−−−−−−−−−√ Все данные задачи приведены в системе СИ, поэтому сразу можем приступить к расчету численных ответов. a=10⋅(sin30∘—0,3⋅cos30∘)=2,4м/с2 t=2⋅210⋅(sin30∘—0,3⋅cos30∘)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=1,29с ответ: 2,4 м/с2; 1,29 с.
1)F=239 кН=239 000 Н
v=36 км/ч=10 м/с
N=F*v=239 000*10=2 390 000 Вт=2 390 кВт=2,39 МВт
2)m = 15 т = 15000 кг.
g = 10 м/с2.
h = 40 м.
А - ?
Механической работой А называется скалярная физическая величина, значение которой определяется формулой: A = F * S * cosα, где F - сила, которая действует на тело, S - перемещение тела, ∠α - угол между направлением действия силы F и перемещением S.
Так как груз поднимают равномерно, то, согласно 1 закона Ньютона, F = m * g.
S = h.
A = m * g * h * cosα.
Так как сила, с которой поднимают груз, направленная вертикально вверх и тело перемещается вертикально вверх, то ∠α = 0°, cos0° = 1.
A = 15000 кг * 10 м/с2 * 40 м = 6000000 Дж.
ответ: при поднятии груза выполняется работа A = 6000000 Дж.
mg⋅sinα—Fтр=ma(1)
По оси y тело не движется, поэтому применим первый закон Ньютона в проекции на эту ось:
N=mg⋅cosα
Сила трения скольжения определяется по формуле:
Fтр=μN
Fтр=μmg⋅cosα
Полученное выражения для Fтр подставим в (1), после чего, сократив обе части на массу m, найдем ответ на первый вопрос задачи.
mg⋅sinα—μmg⋅cosα=ma
a=g(sinα—μcosα)(2)
Чтобы найти ответ ко второму вопросу, запишем уравнение движения тела вдоль оси x. Так как тело начинает движение без начальной скорости равноускоренно с ускорением a, то оно примет вид:
x=at22
За искомое время t тело пройдет расстояние L, поэтому:
L=at22
Откуда:
t=2La−−−√
Учитывая (2), эта формула примет вид:
t=2Lg(sinα—μcosα)−−−−−−−−−−−−−−−√
Все данные задачи приведены в системе СИ, поэтому сразу можем приступить к расчету численных ответов.
a=10⋅(sin30∘—0,3⋅cos30∘)=2,4м/с2
t=2⋅210⋅(sin30∘—0,3⋅cos30∘)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=1,29с
ответ: 2,4 м/с2; 1,29 с.