Задача 4. Кедровая шишка. Решите задачу и оформите её полное решение (с записью формул, вычислениями и ответом).
Наблюдая за шишкой, свободно падающей с вершины кедра, лесник
знал, что пройденное ей расстояние S зависит от времени падения t как
S=gt2, где g=10 м/с?. Лесник определил, что средняя скорость шишки за
время падения составляет Vcp=10 м/с. Определите высоту кедра һ. ( )

Р=ρgh=100641,5 Паскаль.
ρ=13600 кг/м^3 - это плотность ртути.
При этом высота ртутного равна
h=P/ρg=100641,5/13600*9,8=
100641,5/133280=0,75 метров или 75 см.
Если мы будем делать водяной барометр,то учитывая,что плотность воды принимается за 1000 кг/м^3,то высота будет
h=P/ρg=100641,5/1000*9,8=10,2 метров.
Масла
h=P/ρg=100641,5/850*9,8=12,08 метров.
Можно не париться с цифрами,а просто выводить формулу.
h=высота ртути.
h1=высота воды.
h/h1=P/ρg : P/ρ1g=ρ1/ρ
h/h1=ρ1/ρ
Теперь пусть Н=высота масла,а ρο-плотность масла.
h/H=ρο/ρ
Тогда зная высоту ртутного барометра легко выразить из пропорции высоту масла.
h/H=ρο/ρ
Η-?
hρ=Hρο
Η=hρ/ρο
Ну и для воды также

Так как на протяжении всего изопроцесса температура постоянна, то мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта: P1V1=P2V2=const

При этом у нас по условию: V(левая часть)=2V(правая часть)

Тогда, воспользовавшись законом Бойля-Мариотта, можно записать в виде: PлV=2PпV

По уравнению Менделеева-Клапейрона: PV = m R T / M

Тогда можно переписать в виде: m(левая часть) R T / M = 2m(правая часть) R T / M

Так как T=const, то после сокращений получим ответ на поставленный вопрос задачи: m(левая часть) = 2m(правая часть), то есть, масса газа в правой части цилиндра больше в два раза массы газа в левой части цилиндра.