Задача 62.6. За графіками залежності проекції швидкості від часу:
1) вказати вид руху, початкову швидкість, прискорення;
2) записати рівняння проекції швидкості;
3) аналітично визначити швидкості тіл через 6 с;
4) аналітично визначити через який час швидкості тіл
будуть рівними 40 м/с;
5) аналітично визначити коли швидкості блакитного та
зеленого тіл зрівняються за модулем.

Введем двух наблюдателей. Один сидит в левом автомобиле, а второй сидит на лавочке около шоссе. Пусть вначале левый автомобиль стоит, а правый едет к нему со скоростью v=100 км/ч . Оба наблюдателя – в левой машине и на лавлочке- фиксируют одну и ту же скорость правого автомобиля – 100 км/ч. Это скорость относительно Земли.  Но, вот левый автомобиль поехал навстречу правому со скоростью 50 км/ч. Теперь правый автомобиль приближается к левому со скоростью 50+100=150 км/ч. Это есть скорость правого автомобиля относительно движущегося левого. А по отношению к Земле, т.е. для наблюдателя на лавочке, правый автомобиль  как ехал со скоростью 100 км/ч, так и едет.

Сначала вычислим высоту в тот момент когда двигатели остановились:  m

Дальше ракета двигалась по инерции с начальной скоростью 30*30=900 m/sec с отрицательным ускорением 9,8 (ускорение свободной падения) 
пока скорость не стала нулевой и это произошло за время: 900/9,8 = 92 секунды . Один из узнать пройденный путь, это через среднюю скорость, то есть сложить начальную скорость (900) с конечной (0) и разделить на два. А затем умножить на время:   метров
сложим оба пути, получим максимальную высоту: H=41400+13500= 54 900 m,
то есть если округлить, то примерно 55 километров