Сколько бы я не мучил проекцию Кулоновской силы, верный ответ не выходит, поэтому пользоваться динамикой + кинематикой - гиблый вариант. зато есть другая идея - воспользуемся только законом сохранения энергии
примем за начало отсчета потенциальной энергии подножие плоскости, а потенциальной энергии взаимодействия зарядов - положение заряда q. тогда получим, что (учитываем, что расстояние от подножия плоскости до заряда q равно h/tgα)
m g h + (k q²)/h = (k q² tgα)/h + (m v²)/2
отсюда находим, что скорость в конце спуска равна
v = sqrt(2(gh + ( (kq²(1 - tgα))/(m h) )).
v = sqrt(2*(9.81+( (9*10^(9)*2.22*10^(-10)*(1-0.577))/0.423) ≈ 4.86 м/c
F1 = 5 H ⇒ Δx1 + L = 0.09 м
F2 = 2 H ⇒ Δx2 + L = 0.07 м
из этого условия следует, что растяжения пружины в обоих случаях равно
Δx1 = 0.09 - L
Δx2 = 0.07 - L
• запишем закон Гука для обоих случаев (так как пружина в задаче одна и та же, то коэффициент жесткости k одинаков)
F1 = k Δx1
F2 = k Δx2
разделим первое уравнение на второе
F1/F2 = Δx1/Δx2
теперь с учетом выражений для Δx1 и Δx2 выводим L. получаем, что
L = (0.07 F1 - 0.09 F2)/(F1 - F2)
L ≈ 5.7 см
примем за начало отсчета потенциальной энергии подножие плоскости, а потенциальной энергии взаимодействия зарядов - положение заряда q. тогда получим, что (учитываем, что расстояние от подножия плоскости до заряда q равно h/tgα)
m g h + (k q²)/h = (k q² tgα)/h + (m v²)/2
отсюда находим, что скорость в конце спуска равна
v = sqrt(2(gh + ( (kq²(1 - tgα))/(m h) )).
v = sqrt(2*(9.81+( (9*10^(9)*2.22*10^(-10)*(1-0.577))/0.423) ≈ 4.86 м/c