Задача на МКТ Определить количество молекул в газе объемом 2 литра при нормальном давлении (101 325 Па), если средняя кинетическая энергия молекул равна 1,5*10-19 Дж.
В нашей Вселенной безраздельно властвует закон сохранения энергии. Согласно этому закону, энергия всегда сохраняется. Это означает, что энергия не может быть ни создана, ни разрушена. Вместо этого она просто переходит из одного состояния в другое. Чтобы движение осуществлялось постоянно, энергия системы должна всегда оставаться постоянной и никуда не выделяться. Из одного этого факта следует, что вечный двигатель построить нельзя.
Почему? Чтобы поддерживать постоянное движение, мы должны соблюсти много требований к нашему устройству:
Машина не должна иметь каких-либо «трущихся» частей. Любая движущаяся часть не должна касаться других деталей. Трение, которое будет создано между деталями, в конечном счете приведёт к тому, что двигатель потеряет свою энергию. Создание гладкой поверхности недостаточно, так как не существует идеально гладких объектов. Тепло всегда будет генерироваться при трении двух частей (образование тепла требует энергетических затрат, поэтому двигатель будет терять энергию).
Машина должна работать в вакууме (без воздуха). Этот пункт напрямую связан с причиной, указанной в предыдущем пункте. Эксплуатация машины не в вакууме приведет к потере ее энергии за счет трения между движущимися частями и воздухом. Хотя потеря энергии из-за трения деталей двигателя о воздух очень мала, помните, что мы говорим о вечных двигателях. То есть, если существует малейший механизм потерь, то двигатель в конце концов потеряет свою энергию (даже если это займет очень много времени).
Двигатель не должен воспроизводить звук. Звук также является формой передачи энергии. Если машина издает какие-либо звуки, это ведёт к потере энергии. Хотя эта проблема исчезнет, если двигатель будет работать в вакууме, поскольку в вакууме звук распространяться не может.
В ходе взаимодействия свинцовая деталь отдаёт теплоту воде, а вода - охлаждает эту деталь (получает теплоту). То есть, свинцовая деталь охлаждается, а вода нагревается, и этот процесс окончится на определённой температуре tt :
Количество теплоты, отданное свинцовой деталью:
Q_{_{B}} = c_{_{B}}m_{_{B}} (t - t_{_{B}})Q
B
=c
B
m
B
(t−t
B
) (1)
Количество теплоты, полученное водой:
Q_{_{C}} = c_{_{C}}m_{_{C}} (t_{_{C}} - t)Q
C
=c
C
m
C
(t
C
−t) (2)
Согласно уравнению теплового баланса
Q_{_{B}} = Q_{_{C}}Q
B
=Q
C
(3)
Подставив уравнение (1) и (2) в уравнение (3), получим:
В нашей Вселенной безраздельно властвует закон сохранения энергии. Согласно этому закону, энергия всегда сохраняется. Это означает, что энергия не может быть ни создана, ни разрушена. Вместо этого она просто переходит из одного состояния в другое. Чтобы движение осуществлялось постоянно, энергия системы должна всегда оставаться постоянной и никуда не выделяться. Из одного этого факта следует, что вечный двигатель построить нельзя.
Почему? Чтобы поддерживать постоянное движение, мы должны соблюсти много требований к нашему устройству:
Машина не должна иметь каких-либо «трущихся» частей. Любая движущаяся часть не должна касаться других деталей. Трение, которое будет создано между деталями, в конечном счете приведёт к тому, что двигатель потеряет свою энергию. Создание гладкой поверхности недостаточно, так как не существует идеально гладких объектов. Тепло всегда будет генерироваться при трении двух частей (образование тепла требует энергетических затрат, поэтому двигатель будет терять энергию).
Машина должна работать в вакууме (без воздуха). Этот пункт напрямую связан с причиной, указанной в предыдущем пункте. Эксплуатация машины не в вакууме приведет к потере ее энергии за счет трения между движущимися частями и воздухом. Хотя потеря энергии из-за трения деталей двигателя о воздух очень мала, помните, что мы говорим о вечных двигателях. То есть, если существует малейший механизм потерь, то двигатель в конце концов потеряет свою энергию (даже если это займет очень много времени).
Двигатель не должен воспроизводить звук. Звук также является формой передачи энергии. Если машина издает какие-либо звуки, это ведёт к потере энергии. Хотя эта проблема исчезнет, если двигатель будет работать в вакууме, поскольку в вакууме звук распространяться не может.
Объяснение:
В ходе взаимодействия свинцовая деталь отдаёт теплоту воде, а вода - охлаждает эту деталь (получает теплоту). То есть, свинцовая деталь охлаждается, а вода нагревается, и этот процесс окончится на определённой температуре tt :
Количество теплоты, отданное свинцовой деталью:
Q_{_{B}} = c_{_{B}}m_{_{B}} (t - t_{_{B}})Q
B
=c
B
m
B
(t−t
B
) (1)
Количество теплоты, полученное водой:
Q_{_{C}} = c_{_{C}}m_{_{C}} (t_{_{C}} - t)Q
C
=c
C
m
C
(t
C
−t) (2)
Согласно уравнению теплового баланса
Q_{_{B}} = Q_{_{C}}Q
B
=Q
C
(3)
Подставив уравнение (1) и (2) в уравнение (3), получим:
c_{_{B}}m_{_{B}} (t - t_{_{B}}) = c_{_{C}}m_{_{C}} (t_{_{C}} - t)c
B
m
B
(t−t
B
)=c
C
m
C
(t
C
−t)
c_{_{B}}m_{_{B}}t - c_{_{B}}m_{_{B}}t_{_{B}} = c_{_{C}}m_{_{C}}t_{_{C}} - c_{_{C}}m_{_{C}}tc
B
m
B
t−c
B
m
B
t
B
=c
C
m
C
t
C
−c
C
m
C
t
c_{_{B}}m_{_{B}}t + c_{_{C}}m_{_{C}}t = c_{_{C}}m_{_{C}}t_{_{C}} + c_{_{B}}m_{_{B}}t_{_{B}}c
B
m
B
t+c
C
m
C
t=c
C
m
C
t
C
+c
B
m
B
t
B
t(c_{_{B}}m_{_{B}} + c_{_{C}}m_{_{C}}) = c_{_{C}}m_{_{C}}t_{_{C}} + c_{_{B}}m_{_{B}}t_{_{B}}t(c
B
m
B
+c
C
m
C
)=c
C
m
C
t
C
+c
B
m
B
t
B
\boxed {t = \dfrac{c_{_{C}}m_{_{C}}t_{_{C}} + c_{_{B}}m_{_{B}}t_{_{B}}}{c_{_{B}}m_{_{B}} + c_{_{C}}m_{_{C
t=
c
B
m
B
+c
C
m
C
c
C
m
C
t
C
+c
B
m
B
t
B
- окончательно.
Определим значение искомой величины:
t = \dfrac{140 \ \cdotp 2 \ \cdotp 90 + 4200 \ \cdotp 1 \ \cdotp 20}{4200 \ \cdotp 1 + 140 \ \cdotp 2} = \dfrac{25200 + 84000}{4200 + 280} =t=
4200 ⋅1+140 ⋅2
140 ⋅2 ⋅90+4200 ⋅1 ⋅20
=
4200+280
25200+84000
=
= \dfrac{109200}{4480} = \dfrac{195}{8} = 24 \dfrac{3}{8} = 24,375=
4480
109200
=
8
195
=24
8
3
=24,375 °С
ответ: t = 24,375t=24,375 °С