На брусок, скользящий по наклонной плоскости, действуют 3 силы: сила тяжести mg, направленная вниз, сила реакции плоскости N, направленная перпендикулярно наклонной плоскости, и сила трения F тр, действующая вдоль наклонной плоскости и направленная в сторону, противоположную движению бруска.
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось x вдоль наклонной плоскости и на ось y, перпендикулярную наклонной плоскости (брусок имеет некоторое ускорение a, направленное вдоль наклонной плоскости, а в направлении, перпендикулярном наклонной плоскости, ускорение бруска равно 0):
mg sinα – Fтр =ma (1) N – mg cosα =0 (2)
Известно, что сила трения скольжения равна F тр= k N (3)
(где k – это коэффициент трения скольжения).
Решая систему этих трех уравнения, получим
a = g (sinα –k cosα) = 9,8 (1/2 – 0,2 √3/2) = 3,2 м/с в квадрате
S = v * t - формула пути 1 ч = 60 мин = 3 600 с 1 км = 1000 м
Примем весь путь кота Леопольда за единицу (целое) 1) 1/5 - первая часть пути v = 5 м/с = 5 м * 3 600 с = 18 000 м/ч = 18 км/ч - скорость на первом участке пути; 2) 1 - 1/5 = 4/5 - оставшаяся часть пути; 3) 4/5 : 2 = 4/5 * 1/2 = 2/5 - первая половина оставшегося пути v = 16 км/ч - скорость на первой половине оставшегося пути; 4) 4/5 - 2/5 = 2/5 - вторая половина оставшегося пути v = 400 м/мин = 400 м * 60 мин = 24 000 м/ч = 24 км/ч - скорость на второй половине оставшегося пути; 5) 1/5 + 2/5 + 2/5 = 5/5 = 1 (целое) - весь путь кота Леопольда Vср = (18 * 1 + 16 * 2 + 24 * 2) : 5 = (18 + 32 + 48) : 5 = 98 : 5 = 19,6 км/ч - средняя скорость движения на всём пути. ответ: 19,6 км/ч.
На брусок, скользящий по наклонной плоскости, действуют 3 силы: сила тяжести mg, направленная вниз, сила реакции плоскости N, направленная перпендикулярно наклонной плоскости, и сила трения F тр, действующая вдоль наклонной плоскости и направленная в сторону, противоположную движению бруска.
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось x вдоль наклонной плоскости и на ось y, перпендикулярную наклонной плоскости (брусок имеет некоторое ускорение a, направленное вдоль наклонной плоскости, а в направлении, перпендикулярном наклонной плоскости, ускорение бруска равно 0):
mg sinα – Fтр =ma (1) N – mg cosα =0 (2)
Известно, что сила трения скольжения равна F тр= k N (3)
(где k – это коэффициент трения скольжения).
Решая систему этих трех уравнения, получим
a = g (sinα –k cosα) = 9,8 (1/2 – 0,2 √3/2) = 3,2 м/с в квадрате
1 ч = 60 мин = 3 600 с
1 км = 1000 м
Примем весь путь кота Леопольда за единицу (целое)
1) 1/5 - первая часть пути
v = 5 м/с = 5 м * 3 600 с = 18 000 м/ч = 18 км/ч - скорость на первом участке пути;
2) 1 - 1/5 = 4/5 - оставшаяся часть пути;
3) 4/5 : 2 = 4/5 * 1/2 = 2/5 - первая половина оставшегося пути
v = 16 км/ч - скорость на первой половине оставшегося пути;
4) 4/5 - 2/5 = 2/5 - вторая половина оставшегося пути
v = 400 м/мин = 400 м * 60 мин = 24 000 м/ч = 24 км/ч - скорость на второй половине оставшегося пути;
5) 1/5 + 2/5 + 2/5 = 5/5 = 1 (целое) - весь путь кота Леопольда
Vср = (18 * 1 + 16 * 2 + 24 * 2) : 5 = (18 + 32 + 48) : 5 = 98 : 5 = 19,6 км/ч - средняя скорость движения на всём пути.
ответ: 19,6 км/ч.