Задачи: 1. Определите массу автомобиля, имеющего импульс 35•104 кг•м/с и движущегося со скоростью 103 км/ч.
2. Тележка массой 50 кг движется со скоростью 6 м/с навстречу тележке массой 70 кг, движущейся со скоростью 3 м/с. После неупругого соударения тележки движутся вместе. В каком направлении и с какой скоростью будут двигаться тележки ?
3. Вагон массой m = 5•104 кг, движущийся со скоростью v = 3 м/с, в конце запасного пути ударяется о пружинный амортизатор. На сколько он сожмёт пружину амортизатора, жёсткость которой k = 22,5•10 кН/м?

Объяснение:

сила сопротивления движению со стороны воды

пропорциональна скорости.

это значит что результирующая сила сил архимеда и силы тяжести в обоих случаях различаютя в 2 раза по модулю но направлены в противоположных направлениях

в первом случае модуль равнодействующей равен

F - m₁g

во втором случае

m₂g - F

причем во втором в 2 раза меньше

F - m₁g  = 2*(m₂g - F)

сила архимеда

F=V*ρv*g=4/3*π*R³*ρv*g

масса в первом случае

m₁=4/3*π*(R³-r³)*ρcu

масса во втором случае

m₂=m₁+4/3*π*r³*ρv=4/3*π*(R³-r³)*ρcu+4/3*π*r³*ρv

подставляем

F - m₁g  = 2*(m₂g - F)

4/3*π*R³*ρv*g - 4/3*π*(R³-r³)*ρcu*g  = 2*(4/3*π*(R³-r³)*ρcu*g+4/3*π*r³*ρv*g - 4/3*π*R³*ρv*g)

чуть чуть уберем лишнее

R³*ρv - (R³-r³)*ρcu  = 2*((R³-r³)*ρcu+r³*ρv - R³*ρv)

откроем скобки и приведем подобные слагаемые

3R³*ρv   = 3*(R³-r³)*ρcu+2*r³*ρv

3R³*(ρv-ρcu)   = r³*(2*ρv-3*ρcu)

r³=3R³*(ρv-ρcu)/(2*ρv-3*ρcu)

r=R*∛(3*(ρv-ρcu)/(2*ρv-3*ρcu)) = 0,53*∛(3*(1000-8900)/(2*1000-3*8900))=0,522748747 м ~ 0,523 м

R-r = 0,530-0,523 м = 7 мм - это ответ

Объяснение:

Катушка длиной l=20 см имеет N=400 витков. Площадь поперечного сечения катушки S=9 см2. Найти индуктивность L1 катушки. Какова будет индуктивность L2 катушки, если внутрь катушки введен железный сердечник? Магнитная проницаемость материала сердечника =400.

Решение. Потокосцепление катушки

.

Отсюда

.

Так как катушку можно приближённо считать бесконечно длинным соленоидом (см. данные задачи), то магнитное поле в ней можно считать однородным и перпендикулярным поперечному сечению. Тогда магнитный поток

,

где   число витков на единицу длины соленоида.

Подставляя это выражение в формулу для потока, а выражение для потока в формулу для индуктивности, получаем

.

Подставляем числовые значения для первого и второго случаев и вычисляем:

Гн;

Гн.