Задачи на импульс з Вагон массой 50m, движущийся со скоростью 2 м/с, сцепляется с 75- тонным вагоном, который движется ему навстречу со скоростью 1 м/с. Как будут двигаться дальше оба вагона ис какой скоростью?
• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:
○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994
• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)
○ Fтр - T - m1gsinα = m1a ○ T - m2gsinα = m2a
• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:
○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)
○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)
• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:
Рисуешь линию, отмечаешь 0 и 90, рисуешь стрелки чтобы смотрели друг на друга, где 0 пишешь над стрелкой V1, где 90 соотв. V2, это будет проекция вроде как.
V [м/с]. S=90м (расстояние), V=|V1| + |V2|=90м/с, значит, они встретятся через секунду, записать это можно так:
Где встречаются? Если у одного скорость 60м/с, у другого -30м/с, а начальная у первого 0, у второго 90, а время 1с, то 0+60 и 90-30 => 60м
Как-то так. Я в физике на 3-4 учусь, по логике мне проще объяснить, чем по формулам :)
• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:
○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994
• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)
○ Fтр - T - m1gsinα = m1a
○ T - m2gsinα = m2a
• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:
○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)
○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)
• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:
○ a ≈ 0.6 м/c²
• из уравнения динамики для прицепа получаем:
○ T = m2 (g sinα + a) = 1600 H
а) для x1 - x0=0 | Для x2 - x0=90
б) проекцию начертишь (см объяснение)
в) В 60м через 1 секунду
Объяснение:
x - координата в момент времени t
x0 - начальная координата
Vx - проекция скорости на ось
Рисуешь линию, отмечаешь 0 и 90, рисуешь стрелки чтобы смотрели друг на друга, где 0 пишешь над стрелкой V1, где 90 соотв. V2, это будет проекция вроде как.
V [м/с]. S=90м (расстояние), V=|V1| + |V2|=90м/с, значит, они встретятся через секунду, записать это можно так:
Где встречаются? Если у одного скорость 60м/с, у другого -30м/с, а начальная у первого 0, у второго 90, а время 1с, то 0+60 и 90-30 => 60м
Как-то так. Я в физике на 3-4 учусь, по логике мне проще объяснить, чем по формулам :)