Задание 1. К концам рычага, находящегося в равновесии, подвешены грузы 800 г и 3,2 кг. Расстояние от точки опоры до более тяжелого груза равно 36 см. Определите длину рычага.

Задание 2.

Ведро с песком массой 24,5 кг поднимают при неподвижного блока на высоту 10 м. КПД установки 95%. Определите силу, которую необходимо приложить для поднятия груза.

Задание 3.

Ученик изобразил схему рычага в равновесии (см. рис.). Укажите, какая допущена ошибка в рисунке, поясните свой ответ.

Амплитуда - это отклонение маятника от положения равновесия. На графике амплитудой являются максимумы и минимумы косинусоиды. Это будут 2 и -2. Когда говорят просто определить амплитуду, то имеется в виду модуль амплитуды:

|A| = |2| = |-2| = 2 м

Период - это время, за которое маятник делает одно колебание. На графике периоду соответствует цифра 5, потому что участок косинусоиды до цифры 5 изменяется без повторов, а в момент времени 5 с начинается новое колебание (начинается повтор). Частота колебаний - это величина обратная периоду. То есть:

Т = 5 с

v = 1/T = 1/5 = 0,2 Гц

Якщо заєць буде тікати зі швидкістю 11 м/с, то вовк буде наближатися до зайця протягом перших 10 с із швидкістю 3 м/с, протягом наступних 10 с – із швидкістю 2 м/с. Тому вовк дожене зайця. Якщо заєць буде тікати зі швидкістю 12 м/с, то вовк буде наближатися до зайця протягом перших 10 с із швидкістю 2 м/с, протягом наступних 10 с – із швидкістю 1 м/с. За 20 с відстань між ними зменшиться на 30 м і далі припинить збільшуватись. Заєць втече від вовка. Таким чином, шукана мінімальна швидкість зайця має лежати в межах від 11 м/с до 12 м/с. Позначимо цю швидкість  

1. через (12 - u) м/с, де 0<u<1. За перші 10 с вовк наближається до зайця із швидкістю (2 + u) м/с, за наступні 10 с – із швидкістю (1 + u) м/с, за наступні 10 с – із швидкістю (u) м/с. Отже, за 30 с відстань між героями зменшиться на 10(2 + u) + 10(1 + u) + 10u метрів. Таким чином, заєць втече від вовка, якщо 30 + 30u < 36, або u < 0,2. Тобто, швидкість зайця має перевищувати величину 11,8 м/с.