Задание 1. На рисунке изображены уравновешенные весы. На чашах весов расположены кувшин и гири разных масс. Объем кувшина 27 см3.
а) Определите массу сметаны в СИ;
b) Определите плотность сметаны в СИ;
c) Переведите единицу измерения полученной плотности
из кг/м3 в г/см3.
[5]
Задание 2.
На рисунке даны два тела из кирпича и стали одинаковой массы. Определите какой из кубиков изготовлен из кирпича, а какой из стали. Обоснуйте свой ответ.
1 - __кирпич
2 - __Сталь
[2]
Задание 3.
Выберите правильный ответ. Что такое явление тяготения?
a) Сила, с которой Земля притягивает к себе все тела;
b) Свойство тела изменять свою скорость при взаимодействии с другими телами;
c) Явление сохранения скорости тела, при отсутствии действия на него других тел;
d) Явление взаимного притяжения всех тел. [1]
Задание 4.
a) Определите массу тела, лежащего на столе, если это тело давит на стол силой 50 Н. (g = 10 Н/кг).
b) На рисунке изображены направления двух сил. Определите какие это силы. В чем их различие и сходство?
1 -
2 - [4]
Задание 5.
Пружина, жесткость которой 300 Н/м удлинилась на 25 см, перед этим к концу пружины прикрепили груз. Какова масса груза? (g = 10 Н/кг)
Δl = R Δφ.
При малых углах поворота Δl ≈ Δs.
Если материальная точка M движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость. Определение линейной скорости: линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.
Формула линейной скорости:
v = ds/dt
где s - путь, пройденный материальной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:
Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:
s = rφ
Подставим это значение пути s в формулу линейной скорости:
v = ds/dt = d(rφ)/dt = r * dφ/dt
радиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.
Производная dφ/dt - это угловая скорость:
ω = dφ/dt
Учитывая это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:
v = ωr
Если судно стоит на месте, то звук проходит расстояние
до дна и обратно за:
t = 2S/v = 6000/1500 = 4 (c)
Так как судно движется со скоростью v₀ = 36 км/ч = 10 м/с, то
за 4 секунды оно пройдет:
S₀ = v₀t = 10*4 = 40 (м)
Таким образом, отраженный сигнал пройдет не 3000 м, а:
S₁ = √(S²+S₀²) = √9001600 ≈ 3027 (м)
Общее расстояние, которое пройдет сигнал:
S' = S+S₁ = 3000+3027 = 6027 (м)
Ошибка в измерении глубины составит:
ΔS = S'/2 - S = 13,5 (м)
В процентном соотношении:
ΔS = 13,5/3000 *100% = 0,45%
ответ: 0,45%; 13,5 м.