Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:
1. Объем V вещества можно вычислить, зная его массу m и плотность ρ:
V = m / ρ
2. Давление P на дно сосуда можно вычислить, зная массу M вещества, находящегося внутри, ускорение свободного падения g и объем V сосуда:
P = M * g / V
Теперь давайте решим задачу.
1. Нам дана масса воды равная 125 г. Чтобы найти объем воды, воспользуемся плотностью воды. Плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м³ (возьмем это значение, так как мы не знаем точную плотность воды при заданных условиях). Плотность можно также записать в г/см³, где 1 кг/м³ = 1 г/см³. Таким образом,
ρ = 1000 г/м³.
Мы можем теперь вычислить объем воды:
V = m / ρ = 125 г / 1000 г/м³ = 0,125 м³.
2. Мы знаем, что сторона куба равна 0,05 м, и он полностью заполнен водой. Таким образом, объем сосуда равен V = 0,05 м * 0,05 м * 0,05 м = 0,000125 м³.
3. Мы также знаем, что ускорение свободного падения g равно 10 Н/кг.
Теперь, воспользуемся формулой для расчета давления на дно сосуда:
P = M * g / V,
где M - масса вещества, находящегося внутри сосуда, g - ускорение свободного падения, V - объем сосуда.
Мы замечаем, что масса вещества М, находящегося внутри сосуда, совпадает с массой воды m. Таким образом,
М = m = 125 г.
Теперь мы можем вычислить давление на дно:
P = M * g / V = 125 г * 10 Н/кг / 0,000125 м³ = 10000 Н / 0,000125 м³ = 80000000 Па.
1. В каких случаях механическая энергия тела сохраняется, а в каких - нет:
1) Шайба движется по абсолютно гладкому льду.
Механическая энергия шайбы будет сохраняться, так как абсолютно гладкий лед не создает силу трения, которая могла бы преобразовать механическую энергию в другие формы энергии.
2) Камень падает с высоты 15 м (сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала)
Механическая энергия камня не будет сохраняться, так как на него действует только сила тяжести, а сила сопротивления воздуха не является консервативной силой, и она будет преобразовывать механическую энергию в энергию тепла.
3) Брусок движется по шероховатому столу.
Механическая энергия бруска не будет сохраняться, так как на него действует сила трения, которая будет преобразовывать механическую энергию в другие формы энергии.
4) В системе действуют консервативные силы.
Механическая энергия системы будет сохраняться, так как консервативные силы не преобразуют механическую энергию в другие формы энергии, а только переносят ее из одной формы в другую.
5) В системе действуют диссипативные силы.
Механическая энергия системы не будет сохраняться, так как диссипативные силы преобразуют механическую энергию в другие формы энергии (например, в тепловую энергию).
2. После неупругого столкновения двух теннисных мячей, суммарный импульс будет равен нулю.
В данном случае, так как столкновение считается неупругим, все импульсы движущихся мячей должны скомпенсировать друг друга. Поэтому суммарный импульс после столкновения будет равен нулю.
Ответ: 1) 0
3. При увеличении скорости тела его кинетическая энергия увеличилась в 4 раза. Импульс тела увеличился в 2 раза.
Кинетическая энергия тела пропорциональна квадрату его скорости, поэтому если кинетическая энергия увеличилась в 4 раза, то скорость тела увеличилась в 2 раза. А так как импульс тела пропорционален его скорости, то он также увеличивается в 2 раза.
Ответ: 2) Увеличился в 2 раза
4. Закон сохранения энергии в природе формулируется следующим образом:
Энергия не создаётся и не уничтожается, она лишь переходит из одной формы в другую.
В природе общая энергия замкнутой системы (изолированной от внешних воздействий) остается постоянной. При этом энергия может переходить из одной формы в другую, но общая сумма энергий остается неизменной.
Ответ: 2) Энергия не создаётся и не уничтожается, она лишь переходит из одной формы в другую.
5. Для открытия закрытой двери необходимо совершить работу. Работа рассчитывается по формуле: работа = сила * путь
В данном случае, чтобы растянуть пружину на 8 см, нужно совершить работу, равную силе, приложенной к пружине, умноженной на путь, на котором совершается работа. Растяжение пружины на 8 см означает, что путь равен 0,08 метра.
Так как при открытии двери мы растягиваем пружину на 8 см, сила, необходимая для этого, равна 60 Н, и путь равен 0,08 метра, работа равна 60 Н * 0,08 м = 4,8 Дж.
Ответ: 4) 4,8 Дж
6. Мощность (P) вычисляется по формуле: мощность = работа / время
В данном случае, скорость велосипеда составляет 9 км/ч, то есть 9 км в 1 час. Чтобы найти скорость в м/с, нужно разделить 9 км на 3,6 (коэффициент, переводящий км/ч в м/с), получится 2,5 м/с.
Так как мощность равна работе, деленной на время, и нам дана мощность 30 Вт, для нахождения работы нужно умножить мощность на время, то есть 30 Вт * время.
Чтобы найти время, необходимо перевести скорость велосипеда из м/с в км/ч и использовать соотношение P = F * v, где F - сила и v - скорость.
Можем записать равенство F * v = 30 Вт и подставить значение скорости v = 2,5 м/с (соответствует 9 км/ч):
F * 2,5 = 30
F = 30 / 2,5
F = 12 Н
Ответ: 2) 12 Н
7. Дано, что кинетическая энергия составляет 100 Дж, а импульс - 40 кг·м/с. Импульс определяется формулой импульс = масса · скорость.
Мы можем использовать полученное значение импульса, чтобы найти массу тела. Для этого нужно разделить импульс на скорость тела: масса = импульс / скорость.
Имеем: масса = 40 кг·м/с / скорость.
Также дано, что кинетическая энергия составляет 100 Дж, а формула для кинетической энергии - кинетическая энергия = (масса · скорость^2) / 2.
Мы можем использовать это равенство, чтобы выразить скорость:
100 = (масса · скорость^2) / 2
200 = масса · скорость^2
скорость^2 = 200 / масса
скорость = √(200 / масса)
Теперь, зная это, мы можем подставить это выражение в уравнение для массы, чтобы получить:
масса = 40 кг·м/с / (√(200 / масса))
Решим это уравнение:
масса * (√(200 / масса)) = 40 кг·м/с
√(200 / масса) = 40 кг·м/с / масса
200 / масса = (40 кг·м/с)^2 / масса^2
200 * масса^2 = (40 кг·м/с)^2
200 * масса^2 = 1600 кг^2·м^2/с^2
масса^2 = (1600 кг^2·м^2/с^2) / 200
масса^2 = 8 кг^2·м^2/с^2
масса = √(8) кг = 2√2 кг
Ответ: 2) 2 кг
8. Работа силы при поднятии груза на высоту рассчитывается по формуле: работа = сила * путь.
Из условия задачи известна масса груза (2 т) и высота подъема (50 см), поэтому нужно найти силу на груз и умножить ее на путь, чтобы найти работу.
Сила на груз равна его весу (m * g), где m - масса груза и g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2).
Вес груза равен m * g = 2 т * 9,8 м/с^2 = 20 000 Н (Ньютон).
Путь равен 50 см = 0,5 метра.
Теперь мы можем рассчитать работу:
работа = сила * путь = 20 000 Н * 0,5 м = 10 000 Дж (Джоулей).
Ответ: 3) 10 кДж
9. Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон сохранения энергии. При подъеме камня на высоту его потенциальная энергия увеличивается, а его кинетическая энергия уменьшается на 16 Дж.
И поскольку работа силы равна изменению энергии, мы можем рассчитать работу силы тяжести, использ
1. Объем V вещества можно вычислить, зная его массу m и плотность ρ:
V = m / ρ
2. Давление P на дно сосуда можно вычислить, зная массу M вещества, находящегося внутри, ускорение свободного падения g и объем V сосуда:
P = M * g / V
Теперь давайте решим задачу.
1. Нам дана масса воды равная 125 г. Чтобы найти объем воды, воспользуемся плотностью воды. Плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м³ (возьмем это значение, так как мы не знаем точную плотность воды при заданных условиях). Плотность можно также записать в г/см³, где 1 кг/м³ = 1 г/см³. Таким образом,
ρ = 1000 г/м³.
Мы можем теперь вычислить объем воды:
V = m / ρ = 125 г / 1000 г/м³ = 0,125 м³.
2. Мы знаем, что сторона куба равна 0,05 м, и он полностью заполнен водой. Таким образом, объем сосуда равен V = 0,05 м * 0,05 м * 0,05 м = 0,000125 м³.
3. Мы также знаем, что ускорение свободного падения g равно 10 Н/кг.
Теперь, воспользуемся формулой для расчета давления на дно сосуда:
P = M * g / V,
где M - масса вещества, находящегося внутри сосуда, g - ускорение свободного падения, V - объем сосуда.
Мы замечаем, что масса вещества М, находящегося внутри сосуда, совпадает с массой воды m. Таким образом,
М = m = 125 г.
Теперь мы можем вычислить давление на дно:
P = M * g / V = 125 г * 10 Н/кг / 0,000125 м³ = 10000 Н / 0,000125 м³ = 80000000 Па.
Ответ: Давление воды на дно равно 80000000 Па.
1) Шайба движется по абсолютно гладкому льду.
Механическая энергия шайбы будет сохраняться, так как абсолютно гладкий лед не создает силу трения, которая могла бы преобразовать механическую энергию в другие формы энергии.
2) Камень падает с высоты 15 м (сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала)
Механическая энергия камня не будет сохраняться, так как на него действует только сила тяжести, а сила сопротивления воздуха не является консервативной силой, и она будет преобразовывать механическую энергию в энергию тепла.
3) Брусок движется по шероховатому столу.
Механическая энергия бруска не будет сохраняться, так как на него действует сила трения, которая будет преобразовывать механическую энергию в другие формы энергии.
4) В системе действуют консервативные силы.
Механическая энергия системы будет сохраняться, так как консервативные силы не преобразуют механическую энергию в другие формы энергии, а только переносят ее из одной формы в другую.
5) В системе действуют диссипативные силы.
Механическая энергия системы не будет сохраняться, так как диссипативные силы преобразуют механическую энергию в другие формы энергии (например, в тепловую энергию).
2. После неупругого столкновения двух теннисных мячей, суммарный импульс будет равен нулю.
В данном случае, так как столкновение считается неупругим, все импульсы движущихся мячей должны скомпенсировать друг друга. Поэтому суммарный импульс после столкновения будет равен нулю.
Ответ: 1) 0
3. При увеличении скорости тела его кинетическая энергия увеличилась в 4 раза. Импульс тела увеличился в 2 раза.
Кинетическая энергия тела пропорциональна квадрату его скорости, поэтому если кинетическая энергия увеличилась в 4 раза, то скорость тела увеличилась в 2 раза. А так как импульс тела пропорционален его скорости, то он также увеличивается в 2 раза.
Ответ: 2) Увеличился в 2 раза
4. Закон сохранения энергии в природе формулируется следующим образом:
Энергия не создаётся и не уничтожается, она лишь переходит из одной формы в другую.
В природе общая энергия замкнутой системы (изолированной от внешних воздействий) остается постоянной. При этом энергия может переходить из одной формы в другую, но общая сумма энергий остается неизменной.
Ответ: 2) Энергия не создаётся и не уничтожается, она лишь переходит из одной формы в другую.
5. Для открытия закрытой двери необходимо совершить работу. Работа рассчитывается по формуле: работа = сила * путь
В данном случае, чтобы растянуть пружину на 8 см, нужно совершить работу, равную силе, приложенной к пружине, умноженной на путь, на котором совершается работа. Растяжение пружины на 8 см означает, что путь равен 0,08 метра.
Так как при открытии двери мы растягиваем пружину на 8 см, сила, необходимая для этого, равна 60 Н, и путь равен 0,08 метра, работа равна 60 Н * 0,08 м = 4,8 Дж.
Ответ: 4) 4,8 Дж
6. Мощность (P) вычисляется по формуле: мощность = работа / время
В данном случае, скорость велосипеда составляет 9 км/ч, то есть 9 км в 1 час. Чтобы найти скорость в м/с, нужно разделить 9 км на 3,6 (коэффициент, переводящий км/ч в м/с), получится 2,5 м/с.
Так как мощность равна работе, деленной на время, и нам дана мощность 30 Вт, для нахождения работы нужно умножить мощность на время, то есть 30 Вт * время.
Чтобы найти время, необходимо перевести скорость велосипеда из м/с в км/ч и использовать соотношение P = F * v, где F - сила и v - скорость.
Можем записать равенство F * v = 30 Вт и подставить значение скорости v = 2,5 м/с (соответствует 9 км/ч):
F * 2,5 = 30
F = 30 / 2,5
F = 12 Н
Ответ: 2) 12 Н
7. Дано, что кинетическая энергия составляет 100 Дж, а импульс - 40 кг·м/с. Импульс определяется формулой импульс = масса · скорость.
Мы можем использовать полученное значение импульса, чтобы найти массу тела. Для этого нужно разделить импульс на скорость тела: масса = импульс / скорость.
Имеем: масса = 40 кг·м/с / скорость.
Также дано, что кинетическая энергия составляет 100 Дж, а формула для кинетической энергии - кинетическая энергия = (масса · скорость^2) / 2.
Мы можем использовать это равенство, чтобы выразить скорость:
100 = (масса · скорость^2) / 2
200 = масса · скорость^2
скорость^2 = 200 / масса
скорость = √(200 / масса)
Теперь, зная это, мы можем подставить это выражение в уравнение для массы, чтобы получить:
масса = 40 кг·м/с / (√(200 / масса))
Решим это уравнение:
масса * (√(200 / масса)) = 40 кг·м/с
√(200 / масса) = 40 кг·м/с / масса
200 / масса = (40 кг·м/с)^2 / масса^2
200 * масса^2 = (40 кг·м/с)^2
200 * масса^2 = 1600 кг^2·м^2/с^2
масса^2 = (1600 кг^2·м^2/с^2) / 200
масса^2 = 8 кг^2·м^2/с^2
масса = √(8) кг = 2√2 кг
Ответ: 2) 2 кг
8. Работа силы при поднятии груза на высоту рассчитывается по формуле: работа = сила * путь.
Из условия задачи известна масса груза (2 т) и высота подъема (50 см), поэтому нужно найти силу на груз и умножить ее на путь, чтобы найти работу.
Сила на груз равна его весу (m * g), где m - масса груза и g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2).
Вес груза равен m * g = 2 т * 9,8 м/с^2 = 20 000 Н (Ньютон).
Путь равен 50 см = 0,5 метра.
Теперь мы можем рассчитать работу:
работа = сила * путь = 20 000 Н * 0,5 м = 10 000 Дж (Джоулей).
Ответ: 3) 10 кДж
9. Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон сохранения энергии. При подъеме камня на высоту его потенциальная энергия увеличивается, а его кинетическая энергия уменьшается на 16 Дж.
И поскольку работа силы равна изменению энергии, мы можем рассчитать работу силы тяжести, использ