Задание 1. Внутренняя энергия газа уменьшается на 250 Дж при передаче
количества теплоты равной 850 Дж. Определите работу, которую совершил
газ.
Задание 2.
Определите массу бензина теплового двигателя, которому для
выполнения работы необходимо 27,6 МДж. КПД машины 50%.
(Qбензина =46МДж/кг)
Задание 3.
Тепловая машина температура холодильника, которого равна 2°С имеет
КПД 35%. Определите температуру нагревателя. ответ выразите в
Кельвинах.
онкое кольцо массой 15 г и радиусом 12 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью 10 нКл/м. Кольцо равномерно вращается с частотой 8 с-1 относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через ее центр. Определить отношение магнитного момента кругового тока, создаваемого кольцом, к его моменту импульса. [251 нКл/кг]
14.2. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной, равной 60 см, течет постоянный ток 3 А. Определить индукцию магнитного поля в центре квадрата. [5,66 мкТл]
14.3. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми равно 25 см, текут токи 20 и 30 А в противоположных направлениях. Определить магнитную индукцию В вточке, удаленной на г1 =30 см от первого и г2=40 см от второго проводника. [9,5 мкТл]
14.4. Определить магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца радиусом 10 см, по которому течет ток 10 А, в точке, расположенной на расстоянии 15 см от центра кольца. [10,7 мкТл]
14.5. Два бесконечных прямолинейных параллельных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся друг от друга на расстоянии R. Чтобы их раздвинуть до расстояния 3R, на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работа А=220 нДж. Определить силу тока в проводниках. [10 А]
14.6. Определить напряженность поля, создаваемого прямолинейно равномерно движущимся со скоростью 500 км/с электроном в точке, находящейся от него на расстоянии 20 нм и лежащей на перпендикуляре к скорости, проходящем через мгновенное положение электрона. [15,9 А/м]
14.7. Протон, ускоренный разностью потенциалов 0,5 кВ, влетая в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, движется по окружности. Определить радиус этой окружности. [3,23 см]
14.8. Определить, при какой скорости пучок заряженных частиц, проходя перпендикулярно область, в которой созданы однородные поперечные электрическое и магнитное поля с E = 10 кВ/м и В = 0,2Тл, не отклоняется. [50 км/с]
14.9. Циклотрон ускоряет протоны до энергии 10 МэВ. Определить радиус дуантов циклотрона при индукции магнитного поля 1 Тл. [>47 см]
14.10. Через сечение медной пластинки толщиной 0,1 мм пропускается ток 5 А. Пластинка помещается в однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл, перпендикулярное ребру пластинки и направлению тока. Считая концентрацию электронов проводимости равной концентрации атомов, определить возникающую в пластине поперечную (холловскую) разность потенциалов. Плотность меди 8,93 г/см3. [1,85 мкВ]
14.11. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток 15 А. Определить, пользуясь теоремой о циркуляции вектора В, магнитную индукцию В вточке, расположенной на расстоянии 15 см от проводника. [20 мкТл]
14.12. Определить, пользуясь теоремой о циркуляции вектора В, индукцию и напряженность магнитного поля на оси тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей 300 витков, протекает ток 1 А. Внешний диаметр тороида равен 60 см, внутренний — 40 см. [0.24 мТл; 191 А/м]
14.13. Поток магнитной индукции сквозь площадь поперечного сечения соленоида (без сердечника) Ф = 5 мкВб. Длина соленоида l = 25 см. Определить магнитный момент рт этого соленоида. [1 А×м2]
14.14. Круглая рамка с током площадью 20 см2 закреплена параллельно магнитному полю (5 = 0,2 Тл), и на нее действует вращающий момент 0,6 мН'м. Рамку освободили, после поворота на 90° ее угловая скорость стала 20 с-1. Определить: 1) силу тока, текущего в рамке; 2) момент инерции рамки относительно ее диаметра. [1) 1,5 А; 2) 3×10 -6 кг м2]
Объяснение:
Дано:
n = 80% = 0,8
t1 = 20 °C
t2 = 100 °C
t = 5 мин = 5*60 = 300 с
I = 6 A
R = 7 Ом
р = 1000 кг/м³
с = 4200 Дж/(кг*°С)
V - ?
Работа тока равна количеству теплоты, которое было затрачено на прогрев воды от 20 градусов по Цельсию до температуры кипения (по закону Джоуля-Ленца):
A = Q
I²Rt = Q
С другой стороны то же самое количество теплоты является затраченной работой чайника:
Aз = Q
Затраченную работу можно выразить из формулы для КПД:
n = Aп/Аз => Аз = Ап/n
Полезная работа Ап - это минимальное количество теплоты, которое необходимо для нагрева воды от 20 °С до 100 °С:
Ап = Q = c*m*dt = c*m*(t2 - t1), тогда
Аз = Ап/n = (c*m*(t2 - t1))/n
Теперь приравняем работу тока к затраченной работе чайника:
I²Rt = (c*m*(t2 - t1))/n - остаётся представить массу как произведение плотности и объёма и выразить объём:
m = p*V
I²Rt = (c*р*V*(t2 - t1))/n
V = (I²Rt*n)/(c*р*(t2 - t1)) = (6²*7*300*0,8)/(4200*1000*(100-20)) = (36*7*300*0,8)/(4200*1000*80) = (36*3*0,8)/(600*10*80) = (6*2,4)/(1000*80) = (6*0,3)/10000 = 1,8/10000 = 0,00018 = 180*10^(-6) м³ = 180 мкм³
180*10^(-6) * 10³ = 180*10^(-3) = 0,18 л = 180 мл
ответ: 0,18 л (180 мл).