задание из СОЧ
Радиоактивный изотоп 20 9 F испытывает β распад.
[4]
а) Напишите ядерную реакцию для этого случая. Как изменятся масса ядра и номер
элемента?
б) Какая доля радиоактивных ядер распадется за 18 с, если период полураспада
изотопа 20 9 F равен 6 с?
Хотя условия сформулированы нечетко, будем полагать, что 200 кг- масса самой лодки без мальчика, а скорость прыжка мальчика дана относительно лодки.
Тогда, ее импульс вместе с мальчиком до его прыжка
p=mv=200кг·2м/с+50кг·2м/с+=400+100=500 кг·м/с
Выпрыгнув против движения, мальчик имеет в неподвижной системе координат скорость 4-2=2 м/с и импульс p=mv=50кг·2м/с=100 кг·м/с
По закону сохранения импульса, такой же импульс прибавляется у лодки.
В то же время, она лишилась прежнего импульса сидевшего в ней мальчика 100 кг·м/с, численно равного прибавке импульса от его прыжка.
Поэтому, импульс лодки остался 500 кг·м/с, а ее новая скорость v=p/m=500 кг·м/с / 200 кг= 2.5 м/с
1 Векторно:
F+F_m_p=ma
Проекции:
F-F_m_p=ma \\\ F-\mu mg=ma \\\ a= \frac{F-\mu mg}{m} \\\ a= \frac{216-0.04\cdot180\cdot10}{180}=0.8(m/s^2)
ответ: 0,8м/с^2
2 Это задача на сохранение импульса тел:
р12 до взаимодействия=р1'+p2' после взаимодействия.
Скорость мальчика направлена против движения плота, поэтому его импульс в скалярной форме записи будет с минусом:
(m1+m2)*V=m1V1'-m2*V2', где m1, m2 - массы плота и мальчика; V - скорость плота с мальчиком до его прыжка, V1', V2' - скорости плота и мальчика после прыжка.
(200+40)*0,4=200V1'-40*2;
200V1'=96+80;
V1'=176/200=0,88 м/с - скорость плота после прыжка.
3 ---