Примерно так: все вещества состоят из отдельных частиц - молекул, которые беспорядочно (в той или иной степени) движутся и взаимодействую друг с другом. При подсчёте кинетической и потенциальной энергии используются характеристики тела как единого целого, так что энергия, связанная с молекулами, не учитывается. Однако на то, чтобы "заморозить" все входящие в состав тела частицы, т.е. почти остановить все молекулы, а также "растащить" все частицы вещества на далёкое расстояние, нужно затратить некоторую (вообще говоря, довольно большую) энергию. Как раз эту энергию и называют внутренней, т.к. она связана не с макроскопической структурой вещества, а с микроскопической, связанной с молекулами или атомами, входящими в его состав.
mgh=mv^2/2
v=корень(2gh)
удар
mv=(m+M)*u
u=m/(m+M)*v = m/(m+M)*корень(2gh)
сжатие пружины под действием силы
F=кх
k=F/x
сжатие пружины под действием движущегося груза на высоту H
(m+M)gH+(m+M)u^2/2=kH^2/2
kH^2/2 - (m+M)gH - (m+M)u^2/2 = 0
H^2 - 2(m+M)gH/k- (m+M)u^2/k = 0
H^2 - H*2*(m+M)*g*x/F- 2*g*h*m^2*x/(F*(m+M)) = 0
H^2 - H*2*(0,5+1)*9,8*0,01/9,8- 2*9,8*2*0,5^2*0,01/(9,8*(0,5+1)) = 0
H^2 - H* 0,03 - 0,006666667 = 0
H^2 - H* 3/100 - 2/300 = 0
D=9/10000+4*2/300= 0,027567
H=(3/100+ 0,166032)/2 = 0,098016 м ~ 10 см - это ответ
H=(3/100- 0,166032)/2 = -0,06802 м - лишний корень