Задания Д11 № 1027 Для определения ускорения свободного падения на поверхности планеты космонавты исследовали зависимость периода (T) колебания небольшого груза от длины подвеса (L). Результаты измерений представлены в таблице. Погрешность измерения длины ΔL = ±1 см, периода ΔT = ±0,05 с. L, см 60 80 100 120 140 160 T, с 2,5 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 Согласно этим измерениям, ускорение свободного падения на планете приблизительно равно 1) 1,8 м/с2 2) 3,8 м/с2 3) 5,8 м/с2 4) 7,8 м/с2 5) 9,8 м/с2

р = 400 кПа = 400000 Н

F2 ( сила действующая на меньший поршень ) = 200 Н

S1 ( площадь большего поршня ) = 0,04 м²

а ) F1 - ?

б ) ( S1 ) / ( S2 ) - ?

p = const = 400000 Н

р = F / S

F = pS

S = F / p

а ) F1 ( сила действующая на больший поршень ) = p * S1

F1 = 400000 * 0,04 = 16000 Н

б ) S2 ( площадь меньшего поршня ) = F2 / p

S2 = 200 / 400000 = 0,0005 м²

выигрыш в силе равен отношению площадей большего к меньшему поршней

выигрыш в силе = S1 / S2

выигрыш в силе = 0,04 / 0,0005 = 80 раз

ответ : а ) 16000 Н = 16 кН

б ) 80 раз

Объем короны, если бы она состояла из чистого золота:

               V = m/ρ' , где ρ' = 19300 кг/м³ - плотность золота

               V = 9,65 : 19300 = 0,0005 (м³)  

Выталкивающая сила, действующая на корону из чистого золота в воде:

               Fₐ = ρgV,  где ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды

                                        g = 9,8 H/кг - ускорение своб. падения

               Fₐ = 1000 · 9,8 · 0,0005 = 4,9 (H)

Вес короны из чистого золота в воде:

               P' = mg - Fₐ = 9,65 · 9,8 - 4,9 = 89,67 (H)

Так как наблюдается расхождение полученных данных с условием, то корона сделана не из чистого золота, а из материала, примерно в 2 раза меньшей плотности. Скорее всего, это какой-то сплав меди..))