Вечор, ты помнишь, вьюга злилась, На мутном небе мгла носилась; Луна, как бледное пятно, Сквозь тучи мрачные желтела, И ты печальная сидела — А нынче.. . погляди в окно: Под голубыми небесами Великолепными коврами, Блестя на солнце, снег лежит; Прозрачный лес один чернеет, И ель сквозь иней зеленеет, И речка подо льдом блестит. Вся комната янтарным блеском Озарена. Веселым треском Трещит затопленная печь. Приятно думать у лежанки. Но знаешь: не велеть ли в санки Кобылку бурую запречь? Скользя по утреннему снегу, Друг милый, предадимся бегу Нетерпеливого коняИ навестим поля пустые, Леса, недавно столь густые, И берег, милый для меня.
Дано: v(л)/v(т)=2 раза Найти: t(против течения)/t(по течению) Решение Собственная скорость лодки (v(л)) равна скорости лодки относительно неподвижной воды. t(время)=S(расстояние)/v(скорость) t(по течению)=S/(v(л)+v(т)) t(против течения)=S/(v(л)-v(т))
t(против течения)/t(по течению)=S/(v(л)-v(т)) : S/(v(л)+v(т))=S*(v(л)+v(т)) / S*(v(л)-v(т))=(v(л)+v(т)/(v(л)-v(т)) v(л)/v(т)=2 v(л)=2v(т) Тогда: t(против течения)/t(по течению)=(v(л)+v(т)/(v(л)-v(т))=(2v(t)+v(т)) / (2v(t)-v(т) ) = 3v(т) /v(т)=3 ответ: в 3 раза больше времени занимает поездка на лодке между двумя пунктами против течения, чем по течению.
ИЛИ можно обозначить: v₁ - скорость лодки v₂-скорость течения реки t' - время на движения против течения t'' - время на движения по течения t'=S/(v₁-v₂) t''=S/(v₁+v₂) t'/t''=S/(v₁-v₂) : S/(v₁+v₂)=S*(v₁+v₂)/S*(v₁-v₂)=(v₁+v₂)/(v₁-v₂) v₂/v₁=2 v₁=2v₂ (v₁+v₂)/(v₁-v₂)=(2v₂+v₂)/(2v₂-v₂)=3v₂/v₂=3 (раза)
ИЛИ обозначим х км/час скорость течения, тогда скорость лодки равна 2х км/час. Скорость лодки по течению равна: 2х+х=3х Скорость лодки против течения равна: 2х-х=х t(против течения)=S/x t(по течению)=S/3x t(против течения)/t(по течению)=S/x : S/3x=S*3x/S*x=3x/x=3 раза
На мутном небе мгла носилась;
Луна, как бледное пятно,
Сквозь тучи мрачные желтела,
И ты печальная сидела —
А нынче.. . погляди в окно:
Под голубыми небесами
Великолепными коврами,
Блестя на солнце, снег лежит;
Прозрачный лес один чернеет,
И ель сквозь иней зеленеет,
И речка подо льдом блестит.
Вся комната янтарным блеском
Озарена. Веселым треском
Трещит затопленная печь.
Приятно думать у лежанки.
Но знаешь: не велеть ли в санки
Кобылку бурую запречь?
Скользя по утреннему снегу,
Друг милый, предадимся бегу
Нетерпеливого коняИ навестим поля пустые,
Леса, недавно столь густые,
И берег, милый для меня.
v(л)/v(т)=2 раза
Найти: t(против течения)/t(по течению)
Решение
Собственная скорость лодки (v(л)) равна скорости лодки относительно неподвижной воды.
t(время)=S(расстояние)/v(скорость)
t(по течению)=S/(v(л)+v(т))
t(против течения)=S/(v(л)-v(т))
t(против течения)/t(по течению)=S/(v(л)-v(т)) : S/(v(л)+v(т))=S*(v(л)+v(т)) / S*(v(л)-v(т))=(v(л)+v(т)/(v(л)-v(т))
v(л)/v(т)=2
v(л)=2v(т)
Тогда:
t(против течения)/t(по течению)=(v(л)+v(т)/(v(л)-v(т))=(2v(t)+v(т)) / (2v(t)-v(т) ) = 3v(т) /v(т)=3
ответ: в 3 раза больше времени занимает поездка на лодке между двумя пунктами против течения, чем по течению.
ИЛИ
можно обозначить:
v₁ - скорость лодки
v₂-скорость течения реки
t' - время на движения против течения
t'' - время на движения по течения
t'=S/(v₁-v₂)
t''=S/(v₁+v₂)
t'/t''=S/(v₁-v₂) : S/(v₁+v₂)=S*(v₁+v₂)/S*(v₁-v₂)=(v₁+v₂)/(v₁-v₂)
v₂/v₁=2
v₁=2v₂
(v₁+v₂)/(v₁-v₂)=(2v₂+v₂)/(2v₂-v₂)=3v₂/v₂=3 (раза)
ИЛИ
обозначим х км/час скорость течения, тогда скорость лодки равна 2х км/час.
Скорость лодки по течению равна: 2х+х=3х
Скорость лодки против течения равна: 2х-х=х
t(против течения)=S/x
t(по течению)=S/3x
t(против течения)/t(по течению)=S/x : S/3x=S*3x/S*x=3x/x=3 раза