Закон Ома при последовательном включении источников: I₁ = 2E/(2r + R). Закон Ома при параллельном включении источников: I₂ = E/(r/2 + R). При последовательном и параллельном соединении источников, на резисторе выделилась одинаковая мощность. Следовательно, через нагрузку протекал одинаковый ток: I₁ = I₂. 2E/(2r + R) = E/(r/2 + R) 2E/(2r + R) = 2E/(r + 2R) r = R I = 2E / 3R
Тогда, при последовательном включении источников, на нагрузке выделилось: I²·R = (2E / 3R)²·R = 4E²/9R = 160 Вт. Откуда E²/R = 160·9/4 = 360 Вт
В случае работы только одного источника с внутренним сопротивлением r = R: I = E / 2R. Мощность, выделяемая на нагрузке: P = I²·R = (E / 2R)²·R = E²/4R = 1/4 · E²/R = 1/4 · 360 = 90 Вт.
1 = 13*(1+5*α) / (8*(1+135*α) ) (Замечание: поскольку у нас ОТНОШЕНИЕ токов, то можно в СИ не переводить)... 8+1080*α = 13+ 65*α; 1015*α = 5; α = 5/1015 ≈ 0,005 (1/К) или α=5*10⁻³ (1/К)
Закон Ома при параллельном включении источников: I₂ = E/(r/2 + R).
При последовательном и параллельном соединении источников, на резисторе выделилась одинаковая мощность. Следовательно, через нагрузку протекал одинаковый ток: I₁ = I₂.
2E/(2r + R) = E/(r/2 + R)
2E/(2r + R) = 2E/(r + 2R)
r = R
I = 2E / 3R
Тогда, при последовательном включении источников,
на нагрузке выделилось: I²·R = (2E / 3R)²·R = 4E²/9R = 160 Вт.
Откуда E²/R = 160·9/4 = 360 Вт
В случае работы только одного источника с внутренним сопротивлением
r = R:
I = E / 2R.
Мощность, выделяемая на нагрузке:
P = I²·R = (E / 2R)²·R = E²/4R = 1/4 · E²/R = 1/4 · 360 = 90 Вт.
Сопротивление при 5°С
R₁=R₀*(1+5*α)
Напряжение:
U = I₁*R₁ = I₁*R₀*(1+5*α) (1)
2)
Сопротивление при 135°С
R₂=R₀*(1+135*α)
Напряжение:
U = I₂*R₂ = I₂*R₀*(1+135*α) (2)
3)
Разделим (1) на (2)
1 = ( I₁*R₀*(1+5*α) ) / (I₂*R₀*(1+135*α) );
1 = 13*(1+5*α) / (8*(1+135*α) ) (Замечание: поскольку у нас ОТНОШЕНИЕ токов, то можно в СИ не переводить)...
8+1080*α = 13+ 65*α;
1015*α = 5;
α = 5/1015 ≈ 0,005 (1/К) или α=5*10⁻³ (1/К)
Табличное значение (смотри скрин):
Значит, задача решена верно...