Законы отражения и преломления
Вариант 1.
1. Световые волны в некоторой жидкости имеют длину 600 нм и частоту 10^14 Гц. Определить абсолютный показатель преломления этой жидкости.
2. Предельный угол полного внутреннего отражения для воздуха и стекла пр = 34градуса. Определить скорость света в этом сорте стекла.
3. Построить ход луча, (см.рис.) через двугранный угол призмы, если показатель преломления вещества призмы больше показателя преломления вещества окружающей ее среды.
4. Частота световых колебаний равна 4 * 10^14 Гц. Определить длину волны этого излучения в алмазе. Абсолютный показатель преломления алмаза
Абсолютный показатель преломления (n) может быть найден по формуле:
n = c / v,
где c - скорость света в вакууме (около 3 * 10^8 м/с), v - скорость света в среде.
Дано: длина волны λ = 600 нм = 600 * 10^-9 м, частота f = 10^14 Гц.
Поскольку световые волны имеют определенную скорость, частота f может быть выражена через длину волны λ:
c = λ * f.
Теперь мы можем найти скорость света в заданной жидкости:
v = c / n.
Подставляем в формулу значения:
c = 3 * 10^8 м/с,
λ = 600 * 10^-9 м,
f = 10^14 Гц.
c = λ * f,
3 * 10^8 м/с = (600 * 10^-9 м) * f,
f = (3 * 10^8 м/с) / (600 * 10^-9 м) = 5 * 10^14 Гц.
Теперь можем найти показатель преломления:
n = c / v,
n = (3 * 10^8 м/с) / (5 * 10^14 Гц) = 6 * 10^-7.
Ответ: абсолютный показатель преломления жидкости равен 6 * 10^-7.
2. Для определения скорости света нам понадобятся предельный угол полного внутреннего отражения и показатель преломления среды.
Предельный угол полного внутреннего отражения может быть найден через показатель преломления:
sin(εпр) = 1 / n,
где εпр - предельный угол полного внутреннего отражения, n - показатель преломления.
Дано: εпр = 34 градуса.
Чтобы найти показатель преломления, возьмем синус от обоих частей уравнения и решим его:
sin(εпр) = 1 / n,
sin(34 градуса) = 1 / n,
n = 1 / sin(34 градуса) = 1 / 0.559 = 1.788.
Теперь можем найти скорость света в стекле:
v = c / n,
v = (3 * 10^8 м/с) / 1.788 = 1.676 * 10^8 м/с.
Ответ: скорость света в заданном сорте стекла равна 1.676 * 10^8 м/с.
3. Призма является оптическим элементом, преломляющим свет и позволяющим изменить направление луча. Чтобы построить ход луча через двугранный угол призмы, нам понадобятся показатель преломления вещества призмы и показатель преломления вещества окружающей ее среды.
Если показатель преломления вещества призмы больше показателя преломления вещества окружающей ее среды, луч света будет отклоняться в сторону с большим показателем преломления.
4. Частота световых колебаний и абсолютный показатель преломления алмаза необходимы для определения длины волны этого излучения.
Дано: f = 4 * 10^14 Гц.
Длина волны может быть найдена по формуле:
λ = c / f,
где λ - длина волны, c - скорость света в вакууме, f - частота световых колебаний.
Подставляем в формулу значения:
c = 3 * 10^8 м/с,
f = 4 * 10^14 Гц.
λ = (3 * 10^8 м/с) / (4 * 10^14 Гц) = 0.75 * 10^-6 м = 750 нм.
Ответ: длина волны этого излучения в алмазе равна 750 нм. Абсолютный показатель преломления алмаза не указан, поэтому его невозможно найти.