Закрытая со всех сторон пустая коробка имеет форму куба с внешней стороной ребра l=5 см и толщиной стенок а=1 см (см. давление коробки на стол равно р1.коробку разрезали пополам параллельно нижней грани(линия а-а).далее соорудили такую конструкцию: верхнюю половину коробки поставил на стол,не меняя ее ориентацию в пространстве,а нижнюю половину поставили на неё (см.рис). давление полученной конструкции на стол равно р2.определите отношение р1/р2
Давление на поверхность можно определить, разделив силу, действующую на поверхность, на площадь этой поверхности. Формула для расчета давления выглядит следующим образом:
давление = сила / площадь.
Для начала определим силу, действующую на поверхность коробки. В этом случае, сила равна весу коробки, так как она стоит на столе. Вес можно определить, умножив массу на ускорение свободного падения. В данной задаче мы знаем только массу коробки, поэтому для расчета веса мы можем использовать ускорение свободного падения на Земле, которое равно примерно 9,8 м/с².
Теперь найдем площадь каждой поверхности коробки, чтобы расчитать давление на стол в обоих случаях.
У коробки с внешним ребром l = 5 см и толщиной стенок a = 1 см имеет шесть поверхностей: верхнюю, нижнюю, левую, правую, переднюю и заднюю. Зная длину ребра, площадь каждой поверхности можно выразить через формулу площади квадрата: площадь = a².
Площадь верхней и нижней поверхностей коробки будет равна (5см)² = 25 см² каждая.
Площадь левой, правой, передней и задней поверхностей будет равна (5см)² - (1см)² = 24 см² каждая. Толщину стенок мы вычитаем, так как при разрезании пополам эти поверхности теряются.
Теперь мы можем вычислить давление коробки на стол до разрезания: р1 = сила / площадь.
Сила = масса * ускорение свободного падения.
Масса коробки мы не знаем, поэтому примем ее как "m".
Тогда сила будет равняться m * 9.8.
Подставим все известные значения и рассчитаем давление до разрезания:
р1 = (m * 9.8) / (25 + 24 + 24 + 24 + 25 + 25).
Теперь рассмотрим вторую ситуацию, когда верхнюю половину коробки поставили на стол, не меняя ее ориентацию в пространстве, а нижнюю половину поставили на верхнюю половину.
Эта конструкция будет давать давление на стол, которое мы обозначим как р2. Рассчитаем его точно так же, как мы рассчитали р1, но с другими площадями.
Площадями верхней поверхности будет 25 см², как и до разрезания. Площадь каждой из оставшихся поверхностей будет равна 24 см² каждая (так как толщина стенок не менялась).
Рассчитаем давление на стол после разрезания:
р2 = (m * 9.8) / (25 + 24 + 24 + 24 + 24 + 25).
Наконец, чтобы найти отношение р1 к р2, нужно разделить р1 на р2:
р1/р2 = ((m * 9.8) / (25 + 24 + 24 + 24 + 25 + 25)) / ((m * 9.8) / (25 + 24 + 24 + 24 + 24 + 25)).
В числителе и знаменателе есть множитель "m * 9.8", который можно сократить, поэтому сокращаем:
р1/р2 = (25 + 24 + 24 + 24 + 24 + 25) / (25 + 24 + 24 + 24 + 25 + 25).
Теперь остается только просуммировать числители и знаменатели:
р1/р2 = (146) / (147) ≈ 0.993.
Таким образом, отношение давления р1 к давлению р2 около 0.993.