Залежність швидкості матеріальної точки від часу задана формулою v= A+ Bt-Ctв квадріті+Dt в кубі метри за секунду. Визначити шлях пройдений точкою за час t?
Начнем сначала. Если бы при зарождении вселенной, если верить теории большого взрыва, не было бы притяжения между молекулами, то после взрыва не начали бы формироваться газовые облака в первые звезды. И жизнь бы, как и видимая нами вселенная не существовала. Хотя есть версия, что они формировались за счет электризации. Если даже все сформировалось каким-то чудом, то без притяжения не сформировалась бы ни одна материя. Ни газов, ни жидкостей, ни твердых тел. Даже если силой сжать молекулы в твердое тело, то оно распадется, как только мы его отпустим. Если надо, еще могу доводы привести.
Дано: v=500м/с, a=60°. Найти: t, S, h. Решение: y(t)=Vy*t-(g*t^2)/2=sin(a)*v*t-g*t^2/2. Необходимо найти момент, когда y(t)=0, то есть тело приземлится. Тогда: sina*v*t-g*t^2/2=0, t=0 мы не рассматриваем, тогда 2sina*v=gt, t=2sina*v/g. Дальность полёта равна S=Vx*t=cosa*v*2sina*v/g Максимальная высота полёта определяется той же формулой: y(t)=sina*v*t-g*t^2. Нам нужен максимум этой функции, тогда выделим полный квадрат: y(t)=-g*((t-(sina*v/g)/2)^2-(sin^2(a)*v^2/g^2)/4). Тогда y(t)<=sin^2(a)*v^2/(4g). Подставим чиселки: t=2*√3/2*500/10=50√3=86.6 с S=1/2*500*86.6=21650 метров, h=3/4*500*500/(4*10)=4687.5 м
Если надо, еще могу доводы привести.
Найти: t, S, h.
Решение:
y(t)=Vy*t-(g*t^2)/2=sin(a)*v*t-g*t^2/2. Необходимо найти момент, когда y(t)=0, то есть тело приземлится. Тогда: sina*v*t-g*t^2/2=0, t=0 мы не рассматриваем, тогда 2sina*v=gt, t=2sina*v/g.
Дальность полёта равна S=Vx*t=cosa*v*2sina*v/g
Максимальная высота полёта определяется той же формулой: y(t)=sina*v*t-g*t^2. Нам нужен максимум этой функции, тогда выделим полный квадрат: y(t)=-g*((t-(sina*v/g)/2)^2-(sin^2(a)*v^2/g^2)/4). Тогда y(t)<=sin^2(a)*v^2/(4g).
Подставим чиселки:
t=2*√3/2*500/10=50√3=86.6 с
S=1/2*500*86.6=21650 метров,
h=3/4*500*500/(4*10)=4687.5 м