Залежність від часу координати точки, яка рухається, має вигляд х=4+5t-2t2 . Визначте початкову координату, початкову швидкість і прискорення точки. Знайдіть переміщення за 2с. Побудуйте графік залежності швидкості від часу.
2) L = v*T - длина орбиты R = L/(2*pi) = v*T/(2*pi) - радиус орбиты h = R - Rз = v*T/(2*pi) - Rз - высота орбиты над уровнем земли h = v*T/(2*pi) - Rз = 7800 * 88,85*60 /(2*pi) - 6400000 м = 217949 м ~ 218 км
3) S(t) = a*t^2/2 пусть x(t) - перемещение за одну t-ую секунду или x(t) = S(t)-S(t-1) = a*t^2/2 - a*(t-1)^2/2 = a/2*(2t-1) отношение перемещений за одну секунду при равноускоренном движении x(1) : x(2) : x(3) : x(4) : x(5)= 1 : 3 : 5 : 7 : 9 откуда видно что отношение перемещений за третью и за пятую секунду равно 5 : 9 пусть x(3) : x(5) = 5 : 9 x(5) = x(3) * 9 / 5 =2,5 * 9 / 5 м = 4,5 м
В момент удара шарик имеет скорость с составляющими v - горизонтальной и корень(2*g*h)-вертикальной первый участок до падения длился время t1=корень (2*h/g) и за это время шарик пролетел расстояние S1=(2*h/g)*v второй участок до падения длился время t2=корень(2*g*h)*2/g = =2*корень(2*h/g)*a и за это время шарик пролетел расстояние S2=2*корень(2*h/g)*a*v полный путь шарика S = S1+S2+= =корень(2*h/g)*v +2*корень(2*h/g)*v *(a+a^2+a^3+...) = =корень(2*h/g)*v +2*корень(2*h/g)*v *a/(1-а) = =корень(2*h/g)*v *(1+2*a/(1-а)) = =корень(2*h/g)*v *(1+a)/(1-а) - это ответ
S=v^2/(2a) = (180/3,6)^2/(2*2,5) м = 500 м
2)
L = v*T - длина орбиты
R = L/(2*pi) = v*T/(2*pi) - радиус орбиты
h = R - Rз = v*T/(2*pi) - Rз - высота орбиты над уровнем земли
h = v*T/(2*pi) - Rз = 7800 * 88,85*60 /(2*pi) - 6400000 м = 217949 м ~ 218 км
3)
S(t) = a*t^2/2
пусть x(t) - перемещение за одну t-ую секунду
или x(t) = S(t)-S(t-1) = a*t^2/2 - a*(t-1)^2/2 = a/2*(2t-1)
отношение перемещений за одну секунду при равноускоренном движении
x(1) : x(2) : x(3) : x(4) : x(5)= 1 : 3 : 5 : 7 : 9
откуда видно что отношение перемещений за третью и за пятую секунду равно 5 : 9
пусть x(3) : x(5) = 5 : 9
x(5) = x(3) * 9 / 5 =2,5 * 9 / 5 м = 4,5 м
v - горизонтальной и корень(2*g*h)-вертикальной
первый участок до падения длился время t1=корень (2*h/g) и за это время шарик пролетел расстояние S1=(2*h/g)*v
второй участок до падения длился время t2=корень(2*g*h)*2/g = =2*корень(2*h/g)*a и за это время шарик пролетел расстояние S2=2*корень(2*h/g)*a*v
полный путь шарика S = S1+S2+=
=корень(2*h/g)*v +2*корень(2*h/g)*v *(a+a^2+a^3+...) =
=корень(2*h/g)*v +2*корень(2*h/g)*v *a/(1-а) =
=корень(2*h/g)*v *(1+2*a/(1-а)) =
=корень(2*h/g)*v *(1+a)/(1-а) - это ответ