Вынужденные колебания возникают в системе под действием внешней периодической ЭДС. Если внешняя периодическая ЭДС является гармонической (т.е. изменяется по синусу или косинусу), то возникающие колебания будут гармоническими. Вынужденные колебания (установившиеся) происходят с частотой вынуждающей силы, их нельзя возбудить за счет ненулевых начальных условий. Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей ЭДС, от инерциальных (индуктивность) свойств системы и от соотношения частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний системы. Наряду с вынужденными колебаниями в системе при наличии ненулевых начальных условий возникают и собственные колебания, которые при наличии сопротивления будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, их амплитуда зависит от начальных условий. В системе возникают также сопровождающие колебания, которые при наличии сопротивления также будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, но их амплитуда зависит от параметров внешней ЭДС. При наличии активного сопротивления все колебания, кроме вынужденных колебаний с течением времени затухнут. Т.е. установившиеся колебания являются вынужденными колебаниями и происходят с частотой вынуждающей силы. Если частота вынуждающей силы мало отличается от частоты собственных колебаний, а активное сопротивление отсутствует, то наблюдаются биения - колебания, амплитуда которых медленно изменяется с течением времени по гармоническому закону. При приближении частоты вынуждающей ЭДС к частоте собственных колебаний наблюдается явление резонанса, которое заключается в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний. Резонансная частота зависит от параметров вынуждающей ЭДС, инерциальных свойств системы (индуктивности), собственной частоты и коэффициента затухания. При наличии сопротивления амплитуда заряда, силы тока достигает максимального значения при различной частоте вынуждающей силы. При отсутствии сопротивления в случае резонанса амплитуда колебаний монотонно нарастает со временем. При наличии активного сопротивления, амплитуда колебаний остается конечной величиной. При действии на систему периодической негармонической ЭДС, резонанс возможен, если период возмущающей силы равен или кратен периоду колебаний системы. Для силы тока резонанс наступает на собственной частоте $\omega _{0}$ не зависимо от величины затухания.
F=GxM1xM2/r2 " Закон всемирного тяготения " Это формула Ньютона . Знакома вам, просто напомню что G - "гравитационная постоянная", а по сути коэффициент. Давайте попытаемся понять, что описывает эта формула. Для простоты -примем, что тела абсолютно твёрдые и абсолютной формы- шар. Итак, тела сближаются, сближаются и... Правильно! Ударяются и разлетаются, чтобы потом снова сближаться, и так без конца. Увы, "закон всемирного тяготения" это как-то игнорирует. Усложним процесс, добавим ещё один шарик. Получим процесс взаимодействия трёх тел. При этом оказывается неважным одинаковы ли по размеру эти шарики, на каких расстояниях они первоначально были взаимно расположены, но через некоторое время система стабилизируется- встречаться они будут одновременно и всегда в одной и той же точке (сами можете это проверить). Добавим ещё один, два, сколько хотите шариков - результат тот же. Вот такой процесс: материя разлетается из одной точки, потом собирается к той же точке - пульсирует относительно нулевой точки, где периодически концентрируется со всей своей энергией. Наша Вселенная сейчас находится на стадии "разлетания" в результате "большого взрыва". Картина, в общем, типична: из эпицентра разлетаются по всем направлениям разнообразные фрагменты, от больших до совсем маленьких. Часть фрагментов вращается, с разными скоростями, часть не вращается. Вот так и масса материи во Вселенной разлетается в виде фрагментов, создавая небесные объекты. Не вращающиеся элементы просто летят. Объекты с достаточной скоростью вращения удаляются от эпицентра взрыва, образуя стабильные образования (например галактики), Там, где скорость вращения недостаточна для уравновешивания центробежных сил, фрагменты стремятся к своему единому центру - при достаточном сближении масса и энергия образуют объект, не позволяющий никаким излучениям покидать пределы объекта, их мы фиксируем как "чёрные дыры" , через какой то период следует "взрыв"- мы наблюдаем то, что именуется "сверхновая ". Мы не касались вопроса о природе сил притяжения. Супер избыток энергии в момент "большого взрыва" не может не создавать поля (полей), но о полях отдельный разговор. Да, а как же с формулой? Мы применили к ней своё мировоззрение и чего-то достигли, а писать формулы предоставим профессионалам-теоретикам.
Если внешняя периодическая ЭДС является гармонической (т.е. изменяется по синусу или косинусу), то возникающие колебания будут гармоническими.
Вынужденные колебания (установившиеся) происходят с частотой вынуждающей силы, их нельзя возбудить за счет ненулевых начальных условий.
Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей ЭДС, от инерциальных (индуктивность) свойств системы и от соотношения частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний системы.
Наряду с вынужденными колебаниями в системе при наличии ненулевых начальных условий возникают и собственные колебания, которые при наличии сопротивления будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, их амплитуда зависит от начальных условий.
В системе возникают также сопровождающие колебания, которые при наличии сопротивления также будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, но их амплитуда зависит от параметров внешней ЭДС.
При наличии активного сопротивления все колебания, кроме вынужденных колебаний с течением времени затухнут. Т.е. установившиеся колебания являются вынужденными колебаниями и происходят с частотой вынуждающей силы.
Если частота вынуждающей силы мало отличается от частоты собственных колебаний, а активное сопротивление отсутствует, то наблюдаются биения - колебания, амплитуда которых медленно изменяется с течением времени по гармоническому закону.
При приближении частоты вынуждающей ЭДС к частоте собственных колебаний наблюдается явление резонанса, которое заключается в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний.
Резонансная частота зависит от параметров вынуждающей ЭДС, инерциальных свойств системы (индуктивности), собственной частоты и коэффициента затухания.
При наличии сопротивления амплитуда заряда, силы тока достигает максимального значения при различной частоте вынуждающей силы.
При отсутствии сопротивления в случае резонанса амплитуда колебаний монотонно нарастает со временем.
При наличии активного сопротивления, амплитуда колебаний остается конечной величиной.
При действии на систему периодической негармонической ЭДС, резонанс возможен, если период возмущающей силы равен или кратен периоду колебаний системы.
Для силы тока резонанс наступает на собственной частоте $\omega _{0}$ не зависимо от величины затухания.
Мы не касались вопроса о природе сил притяжения. Супер избыток энергии в момент "большого взрыва" не может не создавать поля (полей), но о полях отдельный разговор.
Да, а как же с формулой? Мы применили к ней своё мировоззрение и чего-то достигли, а писать формулы предоставим профессионалам-теоретикам.