N ≈ 1.57·10²³
Объяснение:
T = 315 K
<v> = 320 м/c
m = 20 г = 0,02 кг
Na = 6.022·10²³ 1/моль - постоянная Авогадро
R = 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная
N - ?
По закону Клапейрона-Менделеева
pV = νRT
(р - давление, V - объём, ν - количество вещества)
ν = N/Na
pV = NRT/Na (1)
Будем считать газ идеальным и одноатомным, тогда давление газа р можно вычислить как
р = nm₀<v>²/3 (n - концентрация, m₀ - масса молекулы)
n = N/V; m₀ = m/N
Тогда
nm₀ = m/V
р = m<v>²/3V
и
pV = m<v>²/3 (2)
Приравняем правые части уравнений (1) и (2)
NRT/Na = m<v>²/3
и выразим отсюда N
N = m<v>²Na/3RT
N = 0.02 · 320² · 6.022·10²³ : (3 · 8.31 · 315)
ответ: 3,4 c
Пусть за время t автомобиль преодолеет растояние s
s = v0t + ( at² )/2
Будем считать что v0 = 0 м/с иначе задачу не решить + движение у нас равноускоренное значит когда-то v = v0 = 0 м/с
Тогда s = ( at² )/2
Согласно условию задачи за последнюю секунду равноускоренного движения автомобиль половину пути
( at² )/2 - ( a( t - 1 )² )/2 = s/2
( a( t² - ( t - 1 )² ) )/2 = ( at² )/4
( t² - ( t - 1 )² )/2 = t²/4 | * 2
t² - ( t - 1 )² = t²/2
t² - ( t² + 1 - 2t ) = t²/2
t² - t² - 1 + 2t = t²/2
- 1 + 2t = t²/2
4t - 2 = t²
-t² + 4t - 2 = 0 | * ( -1 )
t² - 4t + 2 = 0
D1 = 4 - 2 = 2 ; √D1 = √2
t1 = 2 + √2 ≈ 3,4 c
t2 = 2 - √2 ≈ 0,6 c - ответ неподходящий под условие ведь тело как минимум двигалось 1 с
То есть t = t1 = 3,4 c
N ≈ 1.57·10²³
Объяснение:
T = 315 K
<v> = 320 м/c
m = 20 г = 0,02 кг
Na = 6.022·10²³ 1/моль - постоянная Авогадро
R = 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная
N - ?
По закону Клапейрона-Менделеева
pV = νRT
(р - давление, V - объём, ν - количество вещества)
ν = N/Na
pV = NRT/Na (1)
Будем считать газ идеальным и одноатомным, тогда давление газа р можно вычислить как
р = nm₀<v>²/3 (n - концентрация, m₀ - масса молекулы)
n = N/V; m₀ = m/N
Тогда
nm₀ = m/V
р = m<v>²/3V
и
pV = m<v>²/3 (2)
Приравняем правые части уравнений (1) и (2)
NRT/Na = m<v>²/3
и выразим отсюда N
N = m<v>²Na/3RT
N = 0.02 · 320² · 6.022·10²³ : (3 · 8.31 · 315)
N ≈ 1.57·10²³
ответ: 3,4 c
Объяснение:
Пусть за время t автомобиль преодолеет растояние s
s = v0t + ( at² )/2
Будем считать что v0 = 0 м/с иначе задачу не решить + движение у нас равноускоренное значит когда-то v = v0 = 0 м/с
Тогда s = ( at² )/2
Согласно условию задачи за последнюю секунду равноускоренного движения автомобиль половину пути
Тогда
( at² )/2 - ( a( t - 1 )² )/2 = s/2
( a( t² - ( t - 1 )² ) )/2 = ( at² )/4
( t² - ( t - 1 )² )/2 = t²/4 | * 2
t² - ( t - 1 )² = t²/2
t² - ( t² + 1 - 2t ) = t²/2
t² - t² - 1 + 2t = t²/2
- 1 + 2t = t²/2
4t - 2 = t²
-t² + 4t - 2 = 0 | * ( -1 )
t² - 4t + 2 = 0
D1 = 4 - 2 = 2 ; √D1 = √2
t1 = 2 + √2 ≈ 3,4 c
t2 = 2 - √2 ≈ 0,6 c - ответ неподходящий под условие ведь тело как минимум двигалось 1 с
То есть t = t1 = 3,4 c