Первый закон Ньютона - есть такие системы отсчета, в которых тела сохраняют свою скорость, если на них не действуют другие силы или их действие скомпенсировано. К примеру, вагон движется равномерно и прямолинейно. И в нем на полу лежит мяч. При резком торможении вагона мяч катится вперед. Относительно вагона (иными словами, в системе отсчета, связанной с вагоном), закон Ньютона не действует, так как тело само покатилось по полу без каких-либо сил (по инерции). А вот в системе отсчета, связанной с землей, первый закон Ньютона выполняется, так как мяч сохранил свою скорость относительно поверхности земли, по которой двигался вагон.
Поскольку удар о пол абсолютно упругий, то потерь нет. Разделим скорость которую преобрел шарик на две части, ту которую он получил во время скольжения и ту которую во время падения. Поскольку потерь нет, то той части скорости, которую шарик получил во время падения, хватит, что бы подняться на такую же высоту, с которой он начал падать, так что скорость которую но получил изначально+скорость, которую он получил из-за скольжения должна "покрыть" только 45см пути. Для подьема шарика, тратиться его кинетическая энергия, причем только та часть, которая получена за счет вертикальнойй составляющей его скорости, Запишем это в виде закона сохранения энергии mV↑^2 /2=mgh1 V↑ - вертикальная составляющая скорости=Vsinα(разложение вектора V на составлящие) h1 - оставшиеся 45см, отсюда следует, чтоV= \sqrt(2gh1). Теперь из закона сохранения найдем, скорость, которую получит шарик в результате скольжения, а так же ее вертикальную оставляющюю mV1^2 /2=mg(H-h) V1=sqrt(2g(H-h)) V1↑=V1sinα=sinα*sqrt(2gh1) V0↑=V↑-V1↑=sqrt(2gh1)-sinα*sqrt(2gh1)=(1-\sqrt(2)/2)*sqrt{2gh1} V0=V0↑/sinα=(1-\sqrt(2)/2)*sqrt{2gh1}/sqrt(2)/2=(sqrt(2)-1)\sqrt(2gh1)≈1,2м/с
mV1^2 /2=mg(H-h)
V1=sqrt(2g(H-h))
V1↑=V1sinα=sinα*sqrt(2gh1)
V0↑=V↑-V1↑=sqrt(2gh1)-sinα*sqrt(2gh1)=(1-\sqrt(2)/2)*sqrt{2gh1}
V0=V0↑/sinα=(1-\sqrt(2)/2)*sqrt{2gh1}/sqrt(2)/2=(sqrt(2)-1)\sqrt(2gh1)≈1,2м/с