Заряженная частица из состояния покоя начинает двигаться в однородном электрическом поле с
напряжённостью 1,5 В/м. На каком расстоянии её
скорость возрастёт до 2000 км/с? Заряд частицы 1,
6∙10
-19 Кл, масса частицы 9,1∙10
-31 кг.

Дано:

Е = 1,5 В/м

v0 = 0 м/с

v = 2000 км/с = 2000000 м/с = 2*10⁶ м/с

|q| = 1,6*10^(-19) Кл

m = 9,1*10^(-31) кг

d - ?

Если совершается работа над телом, то его энергия изменяется. У нас есть электрон, который находится в электрическом поле в состоянии покоя. Поле производит работу - скорость электрона начинает меняться. Значит, меняется его кинетическая энергия. Тогда по теореме об изменении кинетической энергии получим уравнение:

A = dE(k)

Кинетическая энергия находится по формуле:

Е(k) = m*v²/2

Работа поля - это транспортировка заряда q на расстояние d при напряжённости поля E:

A = q*E*d

Тогда подставим выражение работы с учётом модуля заряда в уравнение изменения кинетической энергии:

A = dE(k)

|q|*E*d = E(k2) - E(k1) - выражаем d и находим его значение:

|q|*E*d = m*v²/2 - m*v0²/2 = m*v²/2

d = (m*v²)/(2*|q|*E) = (9,1*10^(-31)*(2*10^6)²)/(2*1,6*10^(-19)*1,5) = (9,1*4*10^(-19))/(2*1,6*1,5*10^(-19)) = 9,1/(0,8*1,5) = 9,1/1,2 = 7,58333... = 7,6 м

ответ: примерно 7,6 м.