Заряженную пылинку, масса и заряд которой равны 1 мг и 10 нКл, поместили в однородное электрическое поле, модуль напряженности которого равен 200 Н/Кл. С каким ускорением двигается пылинка? Силу тяжести не учитывать.
У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Прискорення (значення).Приско́рення, пришвидшення[1][2] — векторна фізична величина, похідна швидкості по часу і за величиною дорівнює зміні швидкості тіла за одиницю часу.
{\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}\;}Оскільки швидкість — похідна по часу від радіус-вектора {\displaystyle \mathbf {r} }{\mathbf {r}} рухомої матеріальної точки, то прискорення можна записати, як другу похідну по часу від радіус-вектора:
Прискорення, як векторна величина здебільшого позначається літерою {\displaystyle \mathbf {a} }{\mathbf {a}} або {\displaystyle {\vec {a}}}{\displaystyle {\vec {a}}}, а коли йдеться лише про кількісне значення прискорення — a (від лат. acceleratio — прискорення).
Часто у фізиці для позначення прискорення використовують дві крапки над позначенням координати чи радіуса-вектора, або одну крапку над символом швидкості:
x(t) = 3t; y(t) = t³;
1) Из х = 3t ---> t = х/3 подставим в у(t)
у = (х/3)³ = х³/27
Траектория y = х³/27
2) Проекции вектора скорости на оси
Vx(t) = x'(t) = 3; Vy(t) = y'(t) = 3х²/27 = х²/9;
В момент времени to = 2c
Vx = 3; Vy = 4/9;
Модуль скорости V = √(Vx² + Vy²) = √(9 + 16/81) = √745/81 ≈ 3,033
Скорость V = 3,033
3) Проекции ускорения на оси
ax = Vx'(t) = 0; ay = Vy'(t) = 2х/9 при tо = 2с ау = 4/9
Полное ускорение точки а = ау = 4/9 ≈ 0,444
Касательное ускорение: аτ = (ах·Vx + ay·Vy)/V
аτ = (0·3 + 4/9 · 4/9)/3,033 = 16/81 : 3,033 = 0,0651
Касательное ускорение аτ = 0,0651
Нормальное ускорение an = √(a² - аτ²) = √(0,444² - 0,0651²) = √0,1933 ≈ 0,44
Нормальное ускорение an = 0,44
Радиус кривизны траектории
ρ = V²/an = 3,033²/0,44 ≈ 20,92
Радиус кривизны ρ = 20,92
У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Прискорення (значення).Приско́рення, пришвидшення[1][2] — векторна фізична величина, похідна швидкості по часу і за величиною дорівнює зміні швидкості тіла за одиницю часу.
{\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}\;}Оскільки швидкість — похідна по часу від радіус-вектора {\displaystyle \mathbf {r} }{\mathbf {r}} рухомої матеріальної точки, то прискорення можна записати, як другу похідну по часу від радіус-вектора:
{\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {d^{2}\mathbf {r} }{dt^{2}}}\;}{\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {d^{2}\mathbf {r} }{dt^{2}}}\;}
Прискорення, як векторна величина здебільшого позначається літерою {\displaystyle \mathbf {a} }{\mathbf {a}} або {\displaystyle {\vec {a}}}{\displaystyle {\vec {a}}}, а коли йдеться лише про кількісне значення прискорення — a (від лат. acceleratio — прискорення).
Часто у фізиці для позначення прискорення використовують дві крапки над позначенням координати чи радіуса-вектора, або одну крапку над символом швидкості:
{\displaystyle \mathbf {a} ={\ddot {\mathbf {r} }}={\dot {\mathbf {v} }}.}{\displaystyle \mathbf {a} ={\ddot {\mathbf {r} }}={\dot {\mathbf {v} }}.}
Объяснение: