Завдання 54. Розв'яжіть задачу 3-9. (підказка: оберіть зручну СВ). 3-9. Два брати вийшли в школу з деяким часовим інтервалом, але другий ви-
йшов пізніше, коли перший віддалився на 100 м по прямій дорозі. Швидкість пер-
шого брата 1 м/с, другого 2 м/с. Разом з другим братом вискочив собака, який бігав
від другого до першого, і назад, зі швидкістю 5 м/с. Через який час другий брат на-
здожене першого, і який шлях пробіжить за цей час собака?​

1) Абсолютная звездная величина цефеид определяется по формуле:
M = - 1,25 - 3,001*lg5 = - 3,35^m
с другой стороны 
M = m + 5 - 5*lg(r)? r - расстояние до цефеиды в парсеках (пк)
- 3,35 = 15 + 5 - 5*lg(r)
lg(r) = (15 + 5 + 3,35) / 5 = 23,35 / = 4,67
r = 10^4,67 = 46774 пк

2) P = 0,12/√ρ =
P - период пульсации цефеиды (в сутках)
ρ - средняя плотность цефеиды (в единицах средней плотности Солнца) = 1408 кг/м³
ρ = 0,0144 / Р² = 0,0144/20² = 3,6*10⁵*1408 кг/м³ ≈ 5,07*10⁻² кг/м³

3) Видимая звездная величина Солнца m = - 26,8^m
r = 1 а. е. = 1/206265 пк
M = m + 5 - 5*lg(r) = - 26,8 + 5 - 5*lg(1/206265) = - 26,8 + 5 + 26,6 =
= 4,8^m

4) υ = S / t = 150000000 км / (3*24*3600 с ) = 579 км/с

Резисторы R₂ и R₃ соединены последовательно:

         R₂₃ = R₂ + R₃ = 60 + 100 = 160 (Ом)

Резисторы R₄ и R₅ соединены параллельно:

         R₄₅ = R₄R₅/(R₄+R₅) = 160 · 120 : 280 ≈ 68,57 (Ом)

Группа R₂₃ c группой R₄₅ соединена параллельно:

         R₂₃₄₅ = R₂₃R₄₅/(R₂₃+R₄₅) = 160 · 68,57 : 228,57 ≈ 48 (Ом)  

Сопротивление резистора R₁ = 52 Ом:

         R₁ = ρL/S, где ρ = 1,1 Ом·мм²/м - удельное сопр-е нихрома

                                 L = 5,2 м - длина проводника

                                 S - площадь поперечного сечения

Тогда:

        S = ρL/R₁ = 1,1 · 5,2 : 52 = 0,11 (мм²)

Общее сопротивление цепи:

         R = R₁ + R₂₃₄₅ = 52 + 48 = 100 (Ом)

Общий ток в цепи:

          I = I₁ = I₂₃₄₅ = U/R = 200 : 100 = 2 (А)

Напряжение на R₂₃₄₅:

          U₂₃₄₅ = I₂₃₄₅ · R₂₃₄₅ = 2 · 48 = 96 (B)

Ток через R₂ и R₃:

          I₂₃ = U₂₃₄₅ : R₂₃ = 96 : 160 = 0,6 (A)

Ток через R₄:

          I₄ = U₂₃₄₅ : R₄ = 96 : 160 = 0,6 (A)        

Ток через R₅:

          I₅ = U₂₃₄₅ : R₅ = 96 : 120 = 0,8 (A)

Напряжение на R₂:

          U₂ = I₂₃ · R₂ = 0,6 · 60 = 36 (B)  

Напряжение на R₃:

          U₃ = I₂₃ · R₃ = 0,6 · 100 = 60 (B)