Зависимость координаты прямолинейно движущегося тела x = xо + at^2
– bt^3, где хо, а и в - постоянные. определить и дать график зависимости скорости и ускорения от времени; определить перемещение тела через 3 с, если скорость становится наибольшей через 2 с после начала движения и равной 3 м/с

Решение.  

Заменим в формуле тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f, где F – фокусное расстояние линзы, d – расстояние от предмета до линзы, f – расстояние от изображения до линзы, полученного с этой линзы, 1/F на D, так как оптическая сила линзы D = 1/F. Заменим также f на Г ∙ d, так как увеличение линзы Г = f /d. Получим, 1/d + 1/(Г ∙ d) = D, тогда D = (Г + 1)/(Г ∙ d). Из условия задачи известно, что собирающая линза дает увеличенное в Г = 2,5 раза, действительное изображение предмета, причём расстояние от предмета до линзы d = 70 см = 0,7 м. Подставим значения физических величин в формулу и произведем расчёты, чтобы найти оптическую силу линзы:

D = (2,5 + 1)/(2,5 ∙ 0,7);  

D = 2 дптр.

ответ: оптическая сила линзы равна 2 дптр.

Решение.  

Заменим в формуле тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f, где F – фокусное расстояние линзы, d – расстояние от предмета до линзы, f – расстояние от изображения до линзы, полученного с этой линзы, 1/F на D, так как оптическая сила линзы D = 1/F. Заменим также f на Г ∙ d, так как увеличение линзы Г = f /d. Получим, 1/d + 1/(Г ∙ d) = D, тогда D = (Г + 1)/(Г ∙ d). Из условия задачи известно, что собирающая линза дает увеличенное в Г = 2,5 раза, действительное изображение предмета, причём расстояние от предмета до линзы d = 70 см = 0,7 м. Подставим значения физических величин в формулу и произведем расчёты, чтобы найти оптическую силу линзы:

D = (2,5 + 1)/(2,5 ∙ 0,7);  

D = 2 дптр.

ответ: оптическая сила линзы равна 2 дптр.