Зависимость скорости прямолинейно движущегося тела от времени имеет вид V=Vo-4t. Вычислите значение начальной скорости тела, если за 3 секунды с момента начала наблюдения оно путь, равный 27 м.
Выберем ось так, чтобы тело начинало движение из начала координат
Следовательно
Возможно два случая.
1) Тело не успевает полностью затормозить, в этом случае пройденный путь действительно равен координате тела
2) Тело успевает полностью затормозить и начинает после торможения двигаться в обратную сторону. В этом случае пройденный путь вычисляется сложнее, в два этапа.
Сначала рассчитаем путь до торможения, найдя время торможения
После остановки тело будет двигаться равноускоренно из состояния покоя и пройдет второй кусок пути
где
В итоге имеем
Технически, у задачи два решения: либо 15, либо 6(√2 + 1)
15 м/с
Объяснение:
Из приведенного уравнения ясно, что ускорение тела a=-4 м/с², путь при равноускоренном движении:
Для указанного момента времени:
Выберем ось так, чтобы тело начинало движение из начала координат
Следовательно
Возможно два случая.
1) Тело не успевает полностью затормозить, в этом случае пройденный путь действительно равен координате тела
2) Тело успевает полностью затормозить и начинает после торможения двигаться в обратную сторону. В этом случае пройденный путь вычисляется сложнее, в два этапа.
Сначала рассчитаем путь до торможения, найдя время торможения
После остановки тело будет двигаться равноускоренно из состояния покоя и пройдет второй кусок пути
где
В итоге имеем
Технически, у задачи два решения: либо 15, либо 6(√2 + 1)