В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
overlord735
overlord735
31.05.2021 03:44 •  Физика

Зависимость скорости прямолинейного движения тела от времени задана уравнением 2-6t+12t² Найти зависимость от времени пути, пройденного телом, если в начальный момент времени тело находилось в начале координа

Показать ответ
Ответ:
ольга1718
ольга1718
07.01.2024 11:51
Добрый день! Я рад, что вы обратились ко мне за помощью. Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти зависимость от времени пути, пройденного телом. Для этого мы будем использовать формулу:

S = ∫vdt,

где S - путь, пройденный телом, v - скорость тела, t - время.

Для начала найдем скорость тела в зависимости от времени. У нас есть уравнение для скорости:

v = 2 - 6t + 12t².

Теперь возьмем интеграл от этого уравнения, чтобы найти зависимость пути от времени. Интегрирование происходит следующим образом:

∫(2 - 6t + 12t²)dt = 2t - 3t² + 4t³/3.

Таким образом, получаем, что зависимость пути от времени задается уравнением:

S = 2t - 3t² + 4t³/3.

Интегрирование уравнения скорости дает нам уравнение пути. Здесь мы использовали правила интегрирования и степенные формулы для интегралов.

Если в начальный момент времени тело находилось в начале координат (то есть S(0) = 0), мы можем найти дополнительную информацию о пути. Подставим t = 0 в уравнение пути:

S(0) = 2(0) - 3(0)² + 4(0)³/3 = 0.

Значит, в начальный момент времени путь тела равен нулю.

Надеюсь, что я смог помочь вам с этой задачей! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам в изучении математики.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота