По уравнению теплового баланса Q1+Q2 =0 . Q1 -количество теплоты, отданное горячей водой, Q1 =c*m1*( t - t1) , Q2 -клоичество теплоты, полученное холодной водой Q2 =c*m2*( t - t2) . ( c - удельная теплоемкость воды, m1 - масса горячей воды =3кг ( вода объемом 1л имеет массу 1кг, так как плотность воды = 1000кг/куб. м. , а 1л = 0,001 куб. м. ) , m2 - масса холодной воды, t -температура теплового равновесия =40 град. , t1 - начальная температура горячей воды =60град, t2 - начальная температура холодной воды =20град. Подставим, сократим на с и выразим массу холодной воды m2. m1*( t - t1) +m2*( t - t2) =0 , m2= ( - m1*(t-t1)) / ( t - t2). m2=( -3*( 40 - 60) ) / ( 40 - 20) =3кг. По объему это 3л.
Чтобы столб ртути был уравновешен столбом воды необходимо равенство давлений этих столбов. Оно задается таким условием: ρ₁·g·h₁ = ρ₂·g·h₂ Здесь g = 10 Н/м, h₁ - высота столба ртути, h₂ - высота столба воды, ρ₁ - плотность ртути, ρ₂ - плотность воды.
Выразим из равенства ρ₁·g·h₁ = ρ₂·g·h₂ отношение h₂ / h₁ : h₂ / h₁ = ρ₁·g / ρ₂·g Сократим коэффициент g и останется: h₂ / h₁ = ρ₁ / ρ₂ То есть высота столба воды будет во столько раз выше высоты столба ртути, во сколько раз плотность ртути будет выше плотности воды. Плотность ртути 13600 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³. Ртуть в 13,6 раза плотнее воды. Следовательно высота столба воды будет в 13,6 раза выше высоты столба ртути. (В данном случае столб воды будет высотой 0,76 м × 13,6 ≈ 10,34 м)
t2 - начальная температура холодной воды =20град. Подставим, сократим на с и выразим массу холодной воды m2. m1*( t - t1) +m2*( t - t2) =0 ,
m2= ( - m1*(t-t1)) / ( t - t2). m2=( -3*( 40 - 60) ) / ( 40 - 20) =3кг. По объему это 3л.
ρ₁·g·h₁ = ρ₂·g·h₂
Здесь g = 10 Н/м, h₁ - высота столба ртути, h₂ - высота столба воды, ρ₁ - плотность ртути, ρ₂ - плотность воды.
Выразим из равенства ρ₁·g·h₁ = ρ₂·g·h₂ отношение h₂ / h₁ :
h₂ / h₁ = ρ₁·g / ρ₂·g
Сократим коэффициент g и останется:
h₂ / h₁ = ρ₁ / ρ₂
То есть высота столба воды будет во столько раз выше высоты столба ртути, во сколько раз плотность ртути будет выше плотности воды.
Плотность ртути 13600 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³. Ртуть в 13,6 раза плотнее воды. Следовательно высота столба воды будет в 13,6 раза выше высоты столба ртути. (В данном случае столб воды будет высотой 0,76 м × 13,6 ≈ 10,34 м)