Здравствуйте решить следующие задачи:
1. В течение времени (тау) скорость тела задается уравнением вида v = A + Bt + Сt2 (0 <= t <= (тау)). Определить среднюю скорость за промежуток времени (тау).
2. Упругий шарик падает на наклонно поставленную стенку, пролетев высоту h=20см. На каком расстоянии от места падения он второй раз ударится о стенку? Угол наклона стенки к горизонту а=37 градусов.
3. Частица движется по дуге окружности радиуса R по закону ℓ=a*sin(wt), где ℓ - смещение из начального положения, отсчитываемое вдоль дуги, а и w - постоянные. Положив R=1,00м, а=0,80м и w=2,00рад/с, найти минимальное значение полного ускорения и смещение ℓm, ему соответствующее.
4. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека М=60кг, масса доски m=20кг. С какой скоростью u (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски со скоростью (относительно доски) υ=1м/с? Массой колес пренебречь. Трение во втулках не учитывать.
5. Для демонстрации законов сохранения применяется маятник Максвелла, представляющий собой массивный диск радиусом R и массой m, туго насаженный на ось радиусом r, которая подвешивается на двух предварительно намотанных на нее нитях (см.рис.). Когда маятник отпускают, то он совершает возвратно-поступательное движение в вертикальной плоскости при одновременном движении диска вокруг оси. Не учитывая сил сопротивления и момента инерции оси, определить ускорение поступательного движения маятника.
6. Копром забивают сваю массой m1 в грунт на глубину S при каждом ударе. Средняя сила сопротивления грунта F. Подъемная часть копра - груз массы m2, свободно падающий на сваю с высоты h. Сразу после удара груз и свая имеют скорость u. (m1
Здесь условно говоря n1 - стекло, n2 - воздух. Таким образом, верно следующее утверждение: "Луч переходит из более плотной оптической среды в менее плотную."
Объяснение:
Закон Снеллиуса для преломления света на границе раздела двух сред ((1) и (2)):
sinα/sinβ = n2/n1 (1)
Здесь угол α - угол между перпендикуляром к поверхности раздела и падающим лучом, β - угол между перпендикуляром к поверхности раздела и преломленным лучом, n1 и n2 - абсолютные показатели преломления первой и второй сред.
На картинке граница раздела двух сред проходит вертикально, соответственно перпендикуляр к границе раздела будет проходить горизонтально. Из рисунка видно, что угол между перпендикуляром к границе раздела (изображен пунктиром на рисунке) и падающим лучом α - меньше угла между перпендикуляром к границе раздела и преломленным лучом - β. Значит sinα < sinβ и следовательно, sinα/sinβ < 1,
тогда n2/n1<1 и значит
n2 < n1
Более плотной оптической среде соответствует больший абсолютный показатель преломления. Таки образом, луч на картинке переходит из менее плотной оптической среды n1 в более плотную оптическую среду n2.
ответ: Брусок приобретет скорость 0,995 м/с
Брусок уедет на 1,98 м
Объяснение: Дано:
Масса пули m1 = 10 г = 0.01 кг
Скорость пули U1 = 200 м/с
Масса бруска = 2 кг
Коэффициент трения k = 0,025
Найти скорость бруска после попадания в него пули U2 -?
Найти путь пройденный бруском S -?
а) Импульс пули до бруска Р1 = m1*U1
Импульс бруска после попадания в него пули будет равен импульсу пули до попадания её в брусок, т.е. Р1 = Р2 = (m1 + m2 )U2 = m1*U1. Из этого уравнения U2 = m1*U1/(m1 + m2 ) = 0,01*200/(0,01 + 2) = 2/2,01 = 0,995 м/с
б) Кинетическая энергия бруска с пулей в момент начала движения Ек = (m1 + m2 )U2²/2
При скольжении бруска по поверхности вся эта энергия будет израсходована на преодоление силы трения бруска о поверхность. Т.е. Ек = Fтр*S. Отсюда S = Ек/Fтр. Сила трения Fтр = (m1 + m2)*g*k
Тогда S = {(m1 + m2 )U2²/2}/(m1 + m2)*g*k = U2²/2g*k = 0,995²/2*10*0,025 = 1,98 м