Жинағыш линзаның фокустық қашықтығы F = 10 см берілген. Егер денені шексіздіктен жинағыш линзадан d = 2 см жатса, денені шексіздеу бойынша жинағыш линзаның междуфокус бос орындығын таба ала айтсамыз.
Междуфокус орындықты табу үшін, фокус теңдіктерінің жай бетасын табамыз. Бізге қолжетімді формула:
1/F = 1/f1 + 1/f2
Формуламызда F жинағыш линзаның фокустық қашықтығын, f1 және f2 фокустық теңдіктерді алмасу үшін қолжетімді теңдіктерді алуды міндетті кыламыз.
Кепіл шайдан, дейін жіберілетін даналар: F = 10 см (абсолюттік фокустық қашықтық) және d = 2 см (денені шексіздіктен жинағыш линзадан бос орынға дейінгі қашықтық).
Формулаға қою арқылы жіберілетін даналарды алдын ала отырып, f1 немесе f2 негізгі фокустық теңдікті анықтауға болады. Осы мәселе бойынша, f1 деген артынан айтылған және f2 деген баяндалған теңдікті анықтауға болады.
1/F = 1/f1 + 1/f2
1/10 = 1/f1 + 1/f2
Жинағыш линзаның фокустық қашықтығын f немесе f1 деп белгілейміз. Меншік (denenі шексіздеу боғымының) қашықтығысын d тепейіз. Формуламызда f2 айтылған фокустық қашықтықты білмесек, оны да пропорциионалды есептеп отырамыз:
f1/f2 = d/F
f1 = (d*F)/f2
1/10 = 1/f1 + 1/f2
1/10 = 1/[(d*F)/f2] + 1/f2
1/10 = f2/[d*F] + 1/f2
f2/[d*F*f2] = 1/10 - 1/f2
1/[d*F] = 1/10 - 1/f2
[d*F] = 10*f2 - 10*d
Жасалатын сөздеріміз:
d*F = 10*f2 - 10*d
Меншік бойынша (d) дәлже қарамастан шыққа реттелсе де, тек жинағыш линзаны білетінбейтін d-ні қайтып алсақ, бізге междуфокус орындықты. Демек, бізге дәлже шыққан меншікті отырып, фокустық қашықтығы-F-ні 10-дан көмектелтуімен, решение:
d = (10*f2 - 10*d)/F
d*F = 10*f2 - 10*d
d*F + 10*d = 10*f2
d*(F + 10) = 10*f2
Oсыдан, біз междуфокус орындықты табудыңрга мүмкіндігі бар: d*(F + 10) = 10*f2
Алайда, біз амалда жасалатын даналарға негізделгенге сенімді болу керек. Жалпы дауыс етесіміз үшін, фокустық қашықтығы F = 10 см болатын немесе кішітін керек. Жауапты растау үшін буын болатын денені шексіздік жатса, шыққа кеткен болуы керек.
Реттелетін мәселе орындалып, даналар орнатылған болса (F = 10 см және d = 2 см), бізге жинағыш линзаның междуфокус орындығын табуға дайын аялаймыз:
d*(F + 10) = 10*f2
(2 см)*(10 см + 10) = 10*f2
20 см = 10*f2
20 см / 10 = f2
2 см = f2
Осындай, междуфокус орындық (f2) 2 см болады.
Жоғарыда айтылғандай решение алу жолымен, жинағыш линзаның междуфокус орындығы (f2) 2 см болады. Алайда, бұл тек даналарға байланысты мәселе. Если бы изначальные данные были разными, иной ответ был бы получен.
Междуфокус орындықты табу үшін, фокус теңдіктерінің жай бетасын табамыз. Бізге қолжетімді формула:
1/F = 1/f1 + 1/f2
Формуламызда F жинағыш линзаның фокустық қашықтығын, f1 және f2 фокустық теңдіктерді алмасу үшін қолжетімді теңдіктерді алуды міндетті кыламыз.
Кепіл шайдан, дейін жіберілетін даналар: F = 10 см (абсолюттік фокустық қашықтық) және d = 2 см (денені шексіздіктен жинағыш линзадан бос орынға дейінгі қашықтық).
Формулаға қою арқылы жіберілетін даналарды алдын ала отырып, f1 немесе f2 негізгі фокустық теңдікті анықтауға болады. Осы мәселе бойынша, f1 деген артынан айтылған және f2 деген баяндалған теңдікті анықтауға болады.
1/F = 1/f1 + 1/f2
1/10 = 1/f1 + 1/f2
Жинағыш линзаның фокустық қашықтығын f немесе f1 деп белгілейміз. Меншік (denenі шексіздеу боғымының) қашықтығысын d тепейіз. Формуламызда f2 айтылған фокустық қашықтықты білмесек, оны да пропорциионалды есептеп отырамыз:
f1/f2 = d/F
f1 = (d*F)/f2
1/10 = 1/f1 + 1/f2
1/10 = 1/[(d*F)/f2] + 1/f2
1/10 = f2/[d*F] + 1/f2
f2/[d*F*f2] = 1/10 - 1/f2
1/[d*F] = 1/10 - 1/f2
[d*F] = 10*f2 - 10*d
Жасалатын сөздеріміз:
d*F = 10*f2 - 10*d
Меншік бойынша (d) дәлже қарамастан шыққа реттелсе де, тек жинағыш линзаны білетінбейтін d-ні қайтып алсақ, бізге междуфокус орындықты. Демек, бізге дәлже шыққан меншікті отырып, фокустық қашықтығы-F-ні 10-дан көмектелтуімен, решение:
d = (10*f2 - 10*d)/F
d*F = 10*f2 - 10*d
d*F + 10*d = 10*f2
d*(F + 10) = 10*f2
Oсыдан, біз междуфокус орындықты табудыңрга мүмкіндігі бар: d*(F + 10) = 10*f2
Алайда, біз амалда жасалатын даналарға негізделгенге сенімді болу керек. Жалпы дауыс етесіміз үшін, фокустық қашықтығы F = 10 см болатын немесе кішітін керек. Жауапты растау үшін буын болатын денені шексіздік жатса, шыққа кеткен болуы керек.
Реттелетін мәселе орындалып, даналар орнатылған болса (F = 10 см және d = 2 см), бізге жинағыш линзаның междуфокус орындығын табуға дайын аялаймыз:
d*(F + 10) = 10*f2
(2 см)*(10 см + 10) = 10*f2
20 см = 10*f2
20 см / 10 = f2
2 см = f2
Осындай, междуфокус орындық (f2) 2 см болады.
Жоғарыда айтылғандай решение алу жолымен, жинағыш линзаның междуфокус орындығы (f2) 2 см болады. Алайда, бұл тек даналарға байланысты мәселе. Если бы изначальные данные были разными, иной ответ был бы получен.