Знатные и С устройства, изображенного на рисунке, груз массой m = 1кг подняли на высоту 5 метров, прикладывая силу F = 5Н.
Screenshot_3.png
какие механизмы были использованы?
какой вид силы трения между грузом и поверхностью?
определите изменение потенциальной энергии груза;
определите КПД устройства.
Дано:
Pп=50 кг/м³
Vп=3*2*0,1=0,6 м³
Pв=1000 кг/м³
g=9,8 м/с²
Найти:
F-?
Решение (с качественными в меру возможностей пояснениями):
Нам необходимо полностью погрузить в воду кусок пенопласта. Плотность пенопласта значительно меньше плотности воды, следовательно пенопласт будет всплывать на поверхность. Вода выталкивает пенопласт с силой равной архимедовой силе (Fa). Помимо этого, кусок пенопласта тянет ко дну с силой равной силе тяжести (Fт).
Итак, нам необходимо преодолеть силу Fa, а сила Fт сонаправлена с нашими усилиями.
F=Fa-Fт (преодолеваем Fa, Fт нам );
Fa=Pв*V*g;
Fт=g*m=g*V*Pп(в этой формуле выразили массу через плотность и объём);
F=Pв*V*g-Pп*V*g=1000*0,6*9,8-50*0,6*9,8=5586 Н
F=5586 Н
Посчитаем количество вещества ν2, необходимое для заполнения аэростата. По уравнению Клапейрона-Менделеева:
p2*V2 = ν2*R*T2, где
p2 = 10^5 Па – требуемое в аэростате давление;
V2 = 840 м³ – объём аэростата;
R = 8,314 Дж/(моль*К) – универсальная газовая постоянная;
T2 = 7 °C = 280 К – температура водорода в аэростате.
Отсюда:
ν2 = p2*V2/(R*T2) = 10^5 * 840 / (8,314 * 280) ≈ 36084 моль.
Определим, сколько моль водорода содержится в одном . Это не совсем важно в задаче, но для ориентировки полезно посчитать. По уравнению Клапейрона-Менделеева:
p*V = ν*R*T, где
p = 4*10^6 Па – давление в одном ;
V = 50 л = 0,05 м³ – объём ;
R = 8,314 Дж/(моль*К) – универсальная газовая постоянная;
T = 27 °C = 300 К – температура водорода в .
Отсюда:
ν = p*V/(R*T) = 4*10^6 * 0,05 / (8,314 * 300) ≈ 80,2 моль.
смогут отдавать газ до тех пор, пока давление в них не сравняется с давлением в аэростате. Пусть аэростат абсолютно жёсткий, и его объём что после заправки, что на рабочей высоте равен 840 м³. Заправка газом, конечно же, при температуре 27 °C, поэтому при подъёме на рабочую высоту газ изохорно охлаждается. Тогда выполняется закон Шарля: во сколько раз газ охладился (300 К / 280 К = 1,071), во столько же раз упало давление в аэростате.
Раз при его работе в нём давление 10^5 Па, то сразу после заправки должно быть 1,071*10^5 Па. Поправка оказалась не такой большой, но важно понимать, что она имеет место.
Значит будут "разряжаться" (отдавать водород) до того, пока в них давление не упадёт до 1,071*10^5 Па. То есть оно упадёт на Δp = (4*10^6 - 1,071*10^5) = 3,9*10^6 Па. Тогда отданное одним количество вещества Δν определим из уравнения Клапйрона–Менделеева:
Δp*V = Δν*R*T
Δν = Δp*V / (R*T) ≈ 78 моль.
Чтобы запихнуть в аэростат все 36084 молей водорода надо взять:
36084 / 78 ≈ 462,4.
Округляем в большую сторону (иначе немного не хватет), то есть потребуется
К слову, при решении без поправки на падение давления при охлаждении газа в аэростате получится 461,5, т.е. – одного не хватит. Немного, но всё же!