Предполагается, что нить лёгкая и нерастяжимая. Значит оба блока будут двигаться с одинаковыми ускорениями, т.е.:
а1 = а2 = а
Также предполагается, что блок является невесомым (просят найти силу натяжения, но не указывают какую именно - которая действует на первый груз, или ту, которая действует на второй). Если блок невесомый, то у него нет момента инерции (момент инерции зависит от массы). Следовательно, сумма моментов всех сил, которые действуют на блок, равна нулю. Это вытекает из главного уравнения динамики вращательного движения:
ΣМ = Ι*ε,
где Ι - момент инерции, ε - угловое ускорение
Т.к. Ι = 0, то:
ΣΜ = 0*ε = 0
Ну а если сумма моментов сил равна нулю, то моменты сил равны друг другу (здесь только два момента - момент силы натяжения Т1 и момент силы натяжения Т2; сила трения по условию не действует, значит её момент равен нулю). Точка вращения блока - его центр, и значит плечи сил равны. А если так, то равны и сами силы. На блок действуют только силы натяжения Т1 и Т2. Выходит, что
Т1 = Т2 = Т
Ну а дальше просто пишем уравнения по второму закону Ньютона для каждого из грузов. Рассматриваем только вертикальную ось. Направим её вверх. Тогда:
Т - mg = ma
T - Mg = -Ma
Можем поделить одно уравнение на другое, можем выразить ускорение из каждого уравнения и приравнять выражения. Выберем первый вариант, предварительно избавив от минуса Ма:
Т - mg = ma
Мg - Т = Ма
ma/Ma = (T - mg)/(Мg - Т)
m/M = (T - mg)/(Mg - Т)
(m/M)*(Mg - Т) = T - mg
m*(Mg - Т) = M*(T - mg)
Mmg - Тm = TM - Mmg
TM + Tm = Mmg + Mmg
T*(M + m) = 2Mmg
T = 2Mmg/(M + m) = 2*6*2*10/(6 + 2) = 4*6*10/8 = 6*10/2 = 6*5 = 30 H
А1. В каком состоянии вещество занимает весь предоставленный объем и не имеет собственной формы?
Б. Только в газообразном.
А.2. В каких телах происходит диффузия?
Г. В газах, жидкостях и твердых телах.
А.3. За какое время пешеход проходит расстояние 3,6 км, двигаясь со скоростью 2 м/с?
t=s/v = (3,6*1000 м)/(2м/с) = 1800 с = 1800/60 мин = 30 мин
А. 30 мин.
A.4. Две одинаковые бочки наполнены горючим: одна – керосином, другая – бензином. Масса какого горючего больше и во сколько раз?
Плотность керосина р= 800 кг на метр в кубе
Плотность бензина р = 710 кг на метр в кубе.
Так как объем ы одинаковые, то масса керосина в 800/710 = 1,127 = 1,13 раза больше.
A. Керосина приблизительно в 1,13 раза.
А5. Какая лодка – массой 150 кг или 300 кг – при прыжке с нее человека двигается назад с большей скоростью?
Если массы прыгающих равны, то лодка с меньшей массой будет иметь большую в 2 раза скорость, что бы ее количество движения было равно количеству движения прыгающего.
А. Первая со скоростью в 2 раза большей.
А.6. Какую массу имеет тело весом 120 Н?
m=P/g = (120 Н)/(10 м/сек^2) = 12 кг
Б. 12 кг.
А.7. На книгу, лежащую на столе со стороны стола, действует…
Б. Сила упругости.
А.8. Определите минимальное давление насоса водонапорной башни, который подает воду на высоту 6 м.
P = pgh = 1000 кг/м^3 * 10 м/сек^2*6м = 60000 Па = 60 кПа
В. 60 кПа.
А.9. Человек находится в воде. Как изменится сила Архимеда, действую¬щая на человека при вдохе?
Увеличится объем грудной клетки, следовательно увеличится объем человека, значит увеличится и выталкивающая сила, так как на погруженное в жидкость (или газ) тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.
Б. Увеличится
А.10. Рассчитайте давление на платформе станции метро, находящейся на глубине 36 м, если на поверхности атмосферное давление равно 101,3 кПа.
Однозначно увеличится, так как на платформе действует атмосферное давление и давление столба воздуха в 36 метров. На каждые 12 метров глубины давление растет на 1 мм.рт.ст., поэтому
А. 763 мм рт. ст.
А.11. Какой кинетической энергией будет обладать пуля массой 9г, выпущенная из ружья со скоростью 600 м/с?
Дано:
m = 2 кг
М = 6 кг
g = 10 м/с²
Т - ?
Предполагается, что нить лёгкая и нерастяжимая. Значит оба блока будут двигаться с одинаковыми ускорениями, т.е.:
а1 = а2 = а
Также предполагается, что блок является невесомым (просят найти силу натяжения, но не указывают какую именно - которая действует на первый груз, или ту, которая действует на второй). Если блок невесомый, то у него нет момента инерции (момент инерции зависит от массы). Следовательно, сумма моментов всех сил, которые действуют на блок, равна нулю. Это вытекает из главного уравнения динамики вращательного движения:
ΣМ = Ι*ε,
где Ι - момент инерции, ε - угловое ускорение
Т.к. Ι = 0, то:
ΣΜ = 0*ε = 0
Ну а если сумма моментов сил равна нулю, то моменты сил равны друг другу (здесь только два момента - момент силы натяжения Т1 и момент силы натяжения Т2; сила трения по условию не действует, значит её момент равен нулю). Точка вращения блока - его центр, и значит плечи сил равны. А если так, то равны и сами силы. На блок действуют только силы натяжения Т1 и Т2. Выходит, что
Т1 = Т2 = Т
Ну а дальше просто пишем уравнения по второму закону Ньютона для каждого из грузов. Рассматриваем только вертикальную ось. Направим её вверх. Тогда:
Т - mg = ma
T - Mg = -Ma
Можем поделить одно уравнение на другое, можем выразить ускорение из каждого уравнения и приравнять выражения. Выберем первый вариант, предварительно избавив от минуса Ма:
Т - mg = ma
Мg - Т = Ма
ma/Ma = (T - mg)/(Мg - Т)
m/M = (T - mg)/(Mg - Т)
(m/M)*(Mg - Т) = T - mg
m*(Mg - Т) = M*(T - mg)
Mmg - Тm = TM - Mmg
TM + Tm = Mmg + Mmg
T*(M + m) = 2Mmg
T = 2Mmg/(M + m) = 2*6*2*10/(6 + 2) = 4*6*10/8 = 6*10/2 = 6*5 = 30 H
ответ: А) 30 Н.
А1. В каком состоянии вещество занимает весь предоставленный объем и не имеет собственной формы?
Б. Только в газообразном.
А.2. В каких телах происходит диффузия?
Г. В газах, жидкостях и твердых телах.
А.3. За какое время пешеход проходит расстояние 3,6 км, двигаясь со скоростью 2 м/с?
t=s/v = (3,6*1000 м)/(2м/с) = 1800 с = 1800/60 мин = 30 мин
А. 30 мин.
A.4. Две одинаковые бочки наполнены горючим: одна – керосином, другая – бензином. Масса какого горючего больше и во сколько раз?
Плотность керосина р= 800 кг на метр в кубе
Плотность бензина р = 710 кг на метр в кубе.
Так как объем ы одинаковые, то масса керосина в 800/710 = 1,127 = 1,13 раза больше.
A. Керосина приблизительно в 1,13 раза.
А5. Какая лодка – массой 150 кг или 300 кг – при прыжке с нее человека двигается назад с большей скоростью?
Если массы прыгающих равны, то лодка с меньшей массой будет иметь большую в 2 раза скорость, что бы ее количество движения было равно количеству движения прыгающего.
А. Первая со скоростью в 2 раза большей.
А.6. Какую массу имеет тело весом 120 Н?
m=P/g = (120 Н)/(10 м/сек^2) = 12 кг
Б. 12 кг.
А.7. На книгу, лежащую на столе со стороны стола, действует…
Б. Сила упругости.
А.8. Определите минимальное давление насоса водонапорной башни, который подает воду на высоту 6 м.
P = pgh = 1000 кг/м^3 * 10 м/сек^2*6м = 60000 Па = 60 кПа
В. 60 кПа.
А.9. Человек находится в воде. Как изменится сила Архимеда, действую¬щая на человека при вдохе?
Увеличится объем грудной клетки, следовательно увеличится объем человека, значит увеличится и выталкивающая сила, так как на погруженное в жидкость (или газ) тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.
Б. Увеличится
А.10. Рассчитайте давление на платформе станции метро, находящейся на глубине 36 м, если на поверхности атмосферное давление равно 101,3 кПа.
Однозначно увеличится, так как на платформе действует атмосферное давление и давление столба воздуха в 36 метров. На каждые 12 метров глубины давление растет на 1 мм.рт.ст., поэтому
А. 763 мм рт. ст.
А.11. Какой кинетической энергией будет обладать пуля массой 9г, выпущенная из ружья со скоростью 600 м/с?
Е=mv^2/2 = 0,009 кг*600^2/2 = 1620 Дж
Б. 1620
А.12. Неподвижный блок…
Меняет направление силы не дает выигрыша в силе.
Б. Не дает выигрыша в силе.