1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
,
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
Атмосфера - воздушная оболочка Земли высотой несколько тысяч километров. Лишившись атмосферы Земля стала бы такой же мертвой, как ее спутница Луна, где попеременно царят то испепеляющий зной, то ледянящий холод - + 130 С днем и - 150 С ночью. Земная поверхность и все тела на ней испытывают давление толщи воздуха, т.е. испытывают атмосферное давление. Если на конец шприца вместо иголки одеть пробку /чтобы закрыть отверстие/, а затем вытягивать поршень, создавая под ним разряжение, то после отпускания поршня можно услышать резкий хлопок, и поршень втягивается. Это происходит вследствие действия на поршень наружного атмосферного давления. Впервые весомость воздуха привела людей в замешательство в 1638 году, когда не удалась затея герцога Тосканского украсить сады Флоренции фонтанами - вода не поднималась выше 10,3м. Поиски причин упрямства воды и опыты с более тяжелой жидкостью - ртутью, предпринятые в 1643г. Торричелли, привели к открытию атмосферного давления. ЧТО ПРОИЗОШЛО БЫ НА ЗЕМЛЕ, если бы воздушная атмосфера вдруг исчезла? - на Земле установилась бы температура приблизительно -170 °С, замерзли бы все водные пространства, а суша покрылась бы ледяной корой. - наступила бы полная тишина, так как звук в пустоте не распространяется; небо стало бы черным, поскольку окраска небесного свода зависит от воздуха; не стало бы сумерек, зорь, белых ночей. - прекратилось бы мерцание звезд, а сами звезды были бы видны не только ночью, но и днем (днем мы их не видим из-за рассеивания частичками воздуха солнечного света). - погибли бы животные и растения. Некоторые планеты солнечной системы тоже имеют атмосферы, однако их давление не позволяет человеку находиться там без скафандра. На Венере, например, атмосферное давление около 100 атм, на Марсе – около 0,006 атм. из-за давления атмосферы на каждый квадратный сантиметр нашего тела действует сила 10 Н. ЧТО ПРОИЗОЙДЕТ С ЧЕЛОВЕКОМ, если его выбросить без скафандра в открытый космос?... В американском фильме ``Вспомнить все'' (с Арнольдом Шварцнегером в главной роли) у главных героев, когда они оказываются выброшенными на поверхность Марса, начинают вылезать из орбит глаза, а их тела раздуваются. Что же произойдет с человеком, попавшим без скафандра в безвоздушное пространство (вернее, что произойдет с его телом -- ведь дышать он не может). Давление газов внутри тела будет стремиться ``уравновесится'' с внешним (нулевым) давлением. Очень простая иллюстрация: банки, которые ставят больному. Воздух в них прогревают, отчего плотность газа уменьшается. Банку быстро прикладывают к поверхности, и Вы видите, как по мере остывания банки и воздуха в ней тело человека в этом месте затягивается в банку. А представьте такую банку вокруг человека...Но это не единственный ``неприятный'' процесс. Как известно, человек состоит из воды как минимум на 75 %. Температура кипения воды при атмосферном давлении равна 100 С. Температура кипения сильно зависит от давления: чем ниже давление, тем ниже температура кипения. ...Уже при давлении 0,4 атм. температура кипения воды равна 28,64 С, что значительно ниже температуры тела человека. Поэтому, на первый взгляд, при попадании в открытый космос человек лопнет и ``вскипит'' ... но взрыва тела не происходит. Дело в том, что если воздух из легких (и остальных полостей тела) беспрепятственно вышел, то в организме только жидкость, которая выделяет пузырьки газа, но сама сразу не вскипает. Между прочим, когда происходит разгерметизация (скажем, на большой высоте), то человек умирает, но на куски его не разрывает. Вспомним наших погибших космонавтов: 20км -- это примерно 1/10 атмосферы -- практически вакуум с интересующей нас точки зрения.
Найти:
Решение:
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
При этом h2 аналогично h1 равен:
Перепишем ЗСЭ в виде:
Откуда cosβ:
Лишившись атмосферы Земля стала бы такой же мертвой, как ее спутница Луна, где попеременно царят то испепеляющий зной, то ледянящий холод - + 130 С днем и - 150 С ночью.
Земная поверхность и все тела на ней испытывают давление толщи воздуха, т.е. испытывают атмосферное давление. Если на конец шприца вместо иголки одеть пробку /чтобы закрыть отверстие/, а затем вытягивать поршень, создавая под ним разряжение, то после отпускания поршня можно услышать резкий хлопок, и поршень втягивается. Это происходит вследствие действия на поршень наружного атмосферного давления.
Впервые весомость воздуха привела людей в замешательство в 1638 году, когда не удалась затея герцога Тосканского украсить сады Флоренции фонтанами - вода не поднималась выше 10,3м. Поиски причин упрямства воды и опыты с более тяжелой жидкостью - ртутью, предпринятые в 1643г. Торричелли, привели к открытию атмосферного давления.
ЧТО ПРОИЗОШЛО БЫ НА ЗЕМЛЕ,
если бы воздушная атмосфера вдруг исчезла?
- на Земле установилась бы температура приблизительно -170 °С, замерзли бы все водные пространства, а суша покрылась бы ледяной корой.
- наступила бы полная тишина, так как звук в пустоте не распространяется; небо стало бы черным, поскольку окраска небесного свода зависит от воздуха; не стало бы сумерек, зорь, белых ночей.
- прекратилось бы мерцание звезд, а сами звезды были бы видны не только ночью, но и днем (днем мы их не видим из-за рассеивания частичками воздуха солнечного света).
- погибли бы животные и растения.
Некоторые планеты солнечной системы тоже имеют атмосферы, однако их давление не позволяет человеку находиться там без скафандра. На Венере, например, атмосферное давление около 100 атм, на Марсе – около 0,006 атм. из-за давления атмосферы на каждый квадратный сантиметр нашего тела действует сила 10 Н.
ЧТО ПРОИЗОЙДЕТ С ЧЕЛОВЕКОМ,
если его выбросить без скафандра в открытый космос?... В американском фильме ``Вспомнить все'' (с Арнольдом Шварцнегером в главной роли) у главных героев, когда они оказываются выброшенными на поверхность Марса, начинают вылезать из орбит глаза, а их тела раздуваются. Что же произойдет с человеком, попавшим без скафандра в безвоздушное пространство (вернее, что произойдет с его телом -- ведь дышать он не может). Давление газов внутри тела будет стремиться ``уравновесится'' с внешним (нулевым) давлением. Очень простая иллюстрация: банки, которые ставят больному. Воздух в них прогревают, отчего плотность газа уменьшается. Банку быстро прикладывают к поверхности, и Вы видите, как по мере остывания банки и воздуха в ней тело человека в этом месте затягивается в банку. А представьте такую банку вокруг человека...Но это не единственный ``неприятный'' процесс. Как известно, человек состоит из воды как минимум на 75 %. Температура кипения воды при атмосферном давлении равна 100 С. Температура кипения сильно зависит от давления: чем ниже давление, тем ниже температура кипения. ...Уже при давлении 0,4 атм. температура кипения воды равна 28,64 С, что значительно ниже температуры тела человека. Поэтому, на первый взгляд, при попадании в открытый космос человек лопнет и ``вскипит'' ... но взрыва тела не происходит. Дело в том, что если воздух из легких (и остальных полостей тела) беспрепятственно вышел, то в организме только жидкость, которая выделяет пузырьки газа, но сама сразу не вскипает. Между прочим, когда происходит разгерметизация (скажем, на большой высоте), то человек умирает, но на куски его не разрывает. Вспомним наших погибших космонавтов: 20км -- это примерно 1/10 атмосферы -- практически вакуум с интересующей нас точки зрения.