ток подтекал из узла, и разделился на параллельные ветви обратно пропорционально сопротивлению ветвей. R3=80 Ом, а R2=20 Ом. Следовательно I2=I3*R2/R3; I2=0.3*80/20=0.3*4=1.2 A.
Ток в R4 - сумма токов I2 и I3:
I4=I2+I3; I4=1.2+0.3=1.5 A.
Определим напряжение в между узлами (тут их всего 2, поэтому вопрос "между какими?" не стоит).
Uузл=I4*(R4+(R3*R2)/(R3+R2)); Uузл= 1,5*(24+80*20/(80+20))=1,5*(24+1600/100)=1,5*40=60 В
Ток I5=I6 (последовательное соединение резисторов).
I5=I6=Uузл/(R5+R6); I5=I6=60/(50+70)=60/120=0.5 А.
Ток в общей части цепи I1:
I1=I5+I4; I1=0.5+1.5=2 А.
U1=I1*R1; U1=2*10=20 В;
U2=I2*R2; U2=1.2*20=24 В;
U3=I3*R3; U3=0.3*80=24 В;
U4=I4*R4; U4=1.5*24=36 В;
U5=I5*(R5+R6); U5=0.5*(50+70)=60 В;
С другой стороны U2=U3; U5=U3+U4; U5=24+36=60 В (косвенная проверка!)
R\\=(R1*R2)/(R1+R2) - запомним эту формулу для 2-х параллельных сопротивлений!
Итак для R1 и R2:
R12=R1*R2/(R1+R2) = 6*12/(6+12)= 4 Ом(косвенно проверяем результат: результат должен быть "меньше меньшего сопротивления")
Тоже самое для R3 R4:
R34=R3*R4/(R3+R4) = 8*8/(8+8)=4 Ом- запомним, что если оба сопротивления одинаковы, то результат параллельного соединения - половина величины. Это пригодится.
Далее R12 \\ R34. Они равны. Уже пригодилось!
Сопротивления одинаковы, следовательно R1234 = R12/2=4-2=2 Ом.
Объяснение:
Тут не сложно:
I3=0.3 A
ток подтекал из узла, и разделился на параллельные ветви обратно пропорционально сопротивлению ветвей. R3=80 Ом, а R2=20 Ом. Следовательно I2=I3*R2/R3; I2=0.3*80/20=0.3*4=1.2 A.
Ток в R4 - сумма токов I2 и I3:
I4=I2+I3; I4=1.2+0.3=1.5 A.
Определим напряжение в между узлами (тут их всего 2, поэтому вопрос "между какими?" не стоит).
Uузл=I4*(R4+(R3*R2)/(R3+R2)); Uузл= 1,5*(24+80*20/(80+20))=1,5*(24+1600/100)=1,5*40=60 В
Ток I5=I6 (последовательное соединение резисторов).
I5=I6=Uузл/(R5+R6); I5=I6=60/(50+70)=60/120=0.5 А.
Ток в общей части цепи I1:
I1=I5+I4; I1=0.5+1.5=2 А.
U1=I1*R1; U1=2*10=20 В;
U2=I2*R2; U2=1.2*20=24 В;
U3=I3*R3; U3=0.3*80=24 В;
U4=I4*R4; U4=1.5*24=36 В;
U5=I5*(R5+R6); U5=0.5*(50+70)=60 В;
С другой стороны U2=U3; U5=U3+U4; U5=24+36=60 В (косвенная проверка!)
Uвх=U1+U5; Uвх = 20+60=80 В
Баланс мощностей:
Uвх*I1 = I1^2*R1+I2^2*R2+I3^2*R3+I4^2*R4+I5^2*R5+I6^2*R6;
Uвх*I1 = 80*2=160 Вт
I1^2*R1+I2^2*R2+I3^2*R3+I4^2*R4+I5^2*R5+I6^2*R6= 2^2*10+1.2^2*20+0.3^2*80+1.5^2*24+0.5^2*(50+70)=40+28.8+7.2+54+30=160 Вт
Баланс мощностей сошелся! Слава Богу! Задача решена правильно!
ответ в объяснении!
Объяснение:
R1 и R2 - соединены параллельно (\\). Следовательно:
1/R\\ = 1/R1+1/R2=(R1+R2)/(R1*R2); - Это величина, обратная сопротивлению! Найдем величину R\\ ("перевернем" дробь):
R\\=(R1*R2)/(R1+R2) - запомним эту формулу для 2-х параллельных сопротивлений!
Итак для R1 и R2:
R12=R1*R2/(R1+R2) = 6*12/(6+12)= 4 Ом(косвенно проверяем результат: результат должен быть "меньше меньшего сопротивления")
Тоже самое для R3 R4:
R34=R3*R4/(R3+R4) = 8*8/(8+8)=4 Ом- запомним, что если оба сопротивления одинаковы, то результат параллельного соединения - половина величины. Это пригодится.
Далее R12 \\ R34. Они равны. Уже пригодилось!
Сопротивления одинаковы, следовательно R1234 = R12/2=4-2=2 Ом.
Далее R5 подключен последовательно с R1234:
Rab = R1234+R5=2+3=5 Ом
Далее по закону Ома:
I = Uab/Rab = 15/5 = 3 A