r = 5 мм = 5•10-3 м, А = 10 см = 1•10-1 м, ρ = 1•1010 Ом•м. Найти R.
Решение. Среда слабо проводящая, можно считать, что проводимость шариков yfмного больше проводимости среды. Тогда можно спокойно пренебречь изменениями потенциала внутри шарика и считать, что все точки шарика имеют один и тот же постоянный потенциал, который обозначим φ1 и φ2. Полный ток между шариками I = Φ•j dS = (1 / ρ) ΦE dS. По теореме Гаусса Φ dS = q / εε0 = C (φ1 - φ2) / εε0, где С - емкость конденсатора, получившегося из двух шариков, ε0 - электрическая постоянная. Тогда получим I = C (φ1 - φ2) / ρεε0 . [1] В тоже время по закону Ома I = (φ1 - φ2) / R. [2] Из уравнений [1] и [2] можно вывести равенство С (φ1 - φ2) / ρεε0 = (φ1 - φ2) / R. Отсюда получаем R = ρεε0 / C. [3] Также понятно, что емкость конденсатора, составленного из двух шаров радиусом r, находящихся в среде с проницаемостью ε на расстоянии А >> друг от друга равна: С = 2πεε0r. [4] Подставляем [4] в [3] и получаем: R = ρεε0 / C = ρεε0 / 2πεε0r = ρ / 2πr. Остается только подставить значения в ответ. R = 1•1010 / 2•3,14•5•10-3 ~3•1011 Ом.
В боковых точках груз обладает энергией: W=k*A^2/2 k- жестокость пружины A- Амплитуда колебаний В равновесий тело обладает следующей энергией: W=m*V^2( максимум) / 2 M- Масса груза Vмаксимум- максимальная скорость вопрос задачи т.к движение продвигается без учёта трения
K*A^2/ 2=m*V^2 ( максимум) / 2 k*A^2= m*V^2 ( maximum) V^2(maximum)=k*A^2 / m V^2(maximum)=160*25*10^-4 / 400 *10^-3 ((5 сантиметров)^2= (5*10^-2)^2 метра= 25*10^-4) ( 1 грамм=10^-3 килограмм ) V^2(maximum= 1 метр/ Секунда V= корень из V^2(maximum)= 1 метр/ cекнуда. ответ: 1 метр в секунду проходит груз, находясь на 3 сантиметра от положение равновесия.
Дано:
r = 5 мм = 5•10-3 м,
А = 10 см = 1•10-1 м,
ρ = 1•1010 Ом•м.
Найти R.
Решение.
Среда слабо проводящая, можно считать, что проводимость шариков yfмного больше проводимости среды. Тогда можно спокойно пренебречь изменениями потенциала внутри шарика и считать, что все точки шарика имеют один и тот же постоянный потенциал, который обозначим φ1 и φ2.
Полный ток между шариками I = Φ•j dS = (1 / ρ) ΦE dS.
По теореме Гаусса Φ dS = q / εε0 = C (φ1 - φ2) / εε0,
где С - емкость конденсатора, получившегося из двух шариков, ε0 - электрическая постоянная.
Тогда получим I = C (φ1 - φ2) / ρεε0 . [1]
В тоже время по закону Ома I = (φ1 - φ2) / R. [2]
Из уравнений [1] и [2] можно вывести равенство С (φ1 - φ2) / ρεε0 = (φ1 - φ2) / R.
Отсюда получаем R = ρεε0 / C. [3]
Также понятно, что емкость конденсатора, составленного из двух шаров радиусом r, находящихся в среде с проницаемостью ε на расстоянии А >> друг от друга равна:
С = 2πεε0r. [4]
Подставляем [4] в [3] и получаем:
R = ρεε0 / C = ρεε0 / 2πεε0r = ρ / 2πr.
Остается только подставить значения в ответ.
R = 1•1010 / 2•3,14•5•10-3 ~3•1011 Ом.
ответ: R = 3•1011 Ом.
A- Амплитуда колебаний
В равновесий тело обладает следующей энергией: W=m*V^2( максимум) / 2
M- Масса груза Vмаксимум- максимальная скорость вопрос задачи т.к движение продвигается без учёта трения
K*A^2/ 2=m*V^2 ( максимум) / 2
k*A^2= m*V^2 ( maximum)
V^2(maximum)=k*A^2 / m
V^2(maximum)=160*25*10^-4 / 400 *10^-3 ((5 сантиметров)^2= (5*10^-2)^2 метра= 25*10^-4) ( 1 грамм=10^-3 килограмм )
V^2(maximum= 1 метр/ Секунда
V= корень из V^2(maximum)= 1 метр/ cекнуда.
ответ: 1 метр в секунду проходит груз, находясь на 3 сантиметра от положение равновесия.