Звершини похилої площини, яка має довжину 10 м і висоту 5 м, починає рухатися без початкової швидкості тіло. який час буде продовжуватися рух тіла до основи похилої площини і яку швидкість воно буде мати при цьому? коефіцієнт тертя 0,2.
осмотрим, как влияет э.д.с. самоиндукции на процесс установления тока в цепи, содержащей индуктивность.
в цепи, представленной на схеме 10.10, течёт ток. отключим источник e, разомкнув в момент времени t = 0 ключ к. ток в катушке начинает убывать, но при этом возникает э.д.с. самоиндукции, поддерживающая убывающий ток.
рис. 10.10.
запишем для новой схемы 10.10.b уравнение правила напряжений кирхгофа:
.
разделяем переменные и интегрируем:
пропотенцировав последнее уравнение, получим:
.
постоянную интегрирования найдём, воспользовавшись начальным условием: в момент отключения источника t = 0, ток в катушке i(0) = i0.
отсюда следует, что c = i0 и поэтому закон изменения тока в цепи приобретает вид:
. (10.7)
график этой зависимости на рис. 10.11. оказывается, ток в цепи, после выключения источника, будет убывать по экспоненциальному закону и станет равным нулю только спустя t = ¥.
рис. 10.11.
вы и сами теперь легко покажете, что при включении источника (после замыкания ключа к) ток будет нарастать тоже по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к значению i0 (см. рис. 10.
. (10.8)
но вернёмся к первоначальной размыкания цепи.
мы отключили в цепи источник питания (разомкнули ключ к), но ток — теперь в цепи 10.8.b — продолжает течь. где черпается энергия, обеспечивающая бесконечное течение этого убывающего тока?
ток поддерживается электродвижущей силой самоиндукции e = . за время dt убывающий ток совершит работу:
da = eси×i×dt = –lidi.
ток будет убывать от начального значения i0 до нуля. проинтегрировав последнее выражение в этих пределах, получим полную работу убывающего тока:
. (10.9)
совершение этой работы сопровождается двумя процессами: исчезновением тока в цепи и исчезновением магнитного поля катушки индуктивности.
с чем же связана была выделившаяся энергия? где она была локализована? располагалась ли она в проводниках и связана ли она с направленным движением носителей заряда? или она локализована в объёме соленоида, в его магнитном поле?
опыт даёт ответ на эти вопросы: энергия электрического тока связана с его магнитным полем и распределена в пространстве, занятом этим полем.
несколько изменим выражение (10.9), учтя, что для длинного соленоида справедливы следующие утверждения:
l = m0n2sl (10.5) — индуктивность;
b0 = m0ni0 (9.17) — поле соленоида.
эти выражения используем в (10.9) и получим новое уравнение для полной работы экстратока размыкания, или — начального запаса энергии магнитного поля:
. (10.10)
здесь v = s×l — объём соленоида (магнитного
энергия катушки с током пропорциональна квадрату вектора магнитной индукции.
разделив эту энергию на объём магнитного поля, получим среднюю плотность энергии:
[]. (10.11)
это выражение похоже на выражение плотности энергии электростатического поля:
.
обратите внимание: в сходных уравнениях, если e0 — в числителе, m0 — непременно в знаменателе.
зная плотность энергии в каждой точке магнитного поля, мы теперь легко найдём энергию, в любом объёме v поля.
локальная плотность энергии в заданной точке поля:
Вы никогда не задумывались о том, откуда берется энергия для вращения нашей планеты или других планет вокруг Солнца? А ведь кинетическая энергия любой планеты, равная произведению массы планеты на ее скорость в квадрате, огромна. Какой сомножитель ни вставь в эту формулу (хоть массу, хоть скорость), значение энергии получается очень значительным. Так что дает планете такую чудовищную энергию, заставляющую ее перемещаться? Известна гипотеза, которая гласит, что все небесные тела получили энергию в результате какого-то мощного первоначального взрыва. Разве такое возможно? Один христианский проповедник рассказал простой пример. Допустим, у вас имеются часы, разобранные на части. Вы закладываете взрывчатое вещество в центр этого набора и производите взрыв. После взрыва детали сами собой собираются в часы, и эти часы начинают идти с удивительной точностью бесконечно долго. Возможно ли такое? Вы скажете: нет! Только в бреду может такое показаться логичным и возможным. Все гораздо проще и сложнее. Внутри каждой планеты находится свой источник энергии – термоядерный реактор огромной мощности. Мы с вами живем на пороховой бочке. Центр Земли представляет собой раскаленный котел с ядерным топливом. Высвобождающаяся энергия топлива создает вокруг себя мощное гравитационное поле, заставляющее планету двигаться по орбите и вокруг своей оси. Чем мощнее внутри реактор, тем больше гравитация. Поэтому во Вселенной и встречаются, например, так называемые «черные дыры» – объекты малого размера, но с мощной гравитацией. А есть планеты, размерами превышающие нашу Землю, но с меньшей гравитацией. Все это я вам изъясняю для того, чтобы вы представили всю мощь гравитационного поля Земли, которое, конечно же, оказывает несомненное влияние на слабое биополе человека. В процессе адаптации к окружающей среде биологический организм, как автономный компьютер, научился нейтрализовывать гравитацию. Гравитация существует, и при этом ее как бы нет для нас. Мы ее не чувствуем и на нее не обращаем внимания. Однако достигнутое равновесие не является постоянным. Солнце представляет собой в миллионы раз более мощный реактор открытого типа без внешней оболочки, и это приводит к тому, что отдельные вспышки, точнее взрывы на Солнце, в виде так называемых магнитных бурь возмущают гравитацию. Кроме Солнца спутник Земли Луна также воздействует на нас своей гравитацией. Обычно говорят, что гравитация Луны незначительна. Но это не так. Мы просто не чувствуем гравитацию Луны, но она тоже огромна. Возьмите отливы и приливы Мирового океана. У Луны достаточно силы, чтобы приподнять чудовищную массу воды в океане. Если взглянуть сбоку на Землю из космоса, во время отлива над океаном возвышается целый горб из воды. Лунная масса колоссальна. А некоторые умники нас заверяют, что Луна не может существенно влиять на человеческий организм. Это влияние мы просто не ощущаем, так же, как радиоволны. Но радиоволны существуют и еще как влияют на живой организм, искажая его энергетическое биополе. Астрологи говорят и о влиянии других планет Солнечной системы, а официальная наука твердит, что их влияние еще меньше, нежели влияние Луны. Я не собираюсь здесь вступать в бесперспективную полемику, но смею утверждать, что древние мудрецы были наблюдательнее наших современных. Во всяком случае, имеется достаточно доказательств этому.
осмотрим, как влияет э.д.с. самоиндукции на процесс установления тока в цепи, содержащей индуктивность.
в цепи, представленной на схеме 10.10, течёт ток. отключим источник e, разомкнув в момент времени t = 0 ключ к. ток в катушке начинает убывать, но при этом возникает э.д.с. самоиндукции, поддерживающая убывающий ток.
рис. 10.10.
запишем для новой схемы 10.10.b уравнение правила напряжений кирхгофа:
.
разделяем переменные и интегрируем:
пропотенцировав последнее уравнение, получим:
.
постоянную интегрирования найдём, воспользовавшись начальным условием: в момент отключения источника t = 0, ток в катушке i(0) = i0.
отсюда следует, что c = i0 и поэтому закон изменения тока в цепи приобретает вид:
. (10.7)
график этой зависимости на рис. 10.11. оказывается, ток в цепи, после выключения источника, будет убывать по экспоненциальному закону и станет равным нулю только спустя t = ¥.
рис. 10.11.
вы и сами теперь легко покажете, что при включении источника (после замыкания ключа к) ток будет нарастать тоже по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к значению i0 (см. рис. 10.
. (10.8)
но вернёмся к первоначальной размыкания цепи.
мы отключили в цепи источник питания (разомкнули ключ к), но ток — теперь в цепи 10.8.b — продолжает течь. где черпается энергия, обеспечивающая бесконечное течение этого убывающего тока?
ток поддерживается электродвижущей силой самоиндукции e = . за время dt убывающий ток совершит работу:
da = eси×i×dt = –lidi.
ток будет убывать от начального значения i0 до нуля. проинтегрировав последнее выражение в этих пределах, получим полную работу убывающего тока:
. (10.9)
совершение этой работы сопровождается двумя процессами: исчезновением тока в цепи и исчезновением магнитного поля катушки индуктивности.
с чем же связана была выделившаяся энергия? где она была локализована? располагалась ли она в проводниках и связана ли она с направленным движением носителей заряда? или она локализована в объёме соленоида, в его магнитном поле?
опыт даёт ответ на эти вопросы: энергия электрического тока связана с его магнитным полем и распределена в пространстве, занятом этим полем.
несколько изменим выражение (10.9), учтя, что для длинного соленоида справедливы следующие утверждения:
l = m0n2sl (10.5) — индуктивность;
b0 = m0ni0 (9.17) — поле соленоида.
эти выражения используем в (10.9) и получим новое уравнение для полной работы экстратока размыкания, или — начального запаса энергии магнитного поля:
. (10.10)
здесь v = s×l — объём соленоида (магнитного
энергия катушки с током пропорциональна квадрату вектора магнитной индукции.
разделив эту энергию на объём магнитного поля, получим среднюю плотность энергии:
[]. (10.11)
это выражение похоже на выражение плотности энергии электростатического поля:
.
обратите внимание: в сходных уравнениях, если e0 — в числителе, m0 — непременно в знаменателе.
зная плотность энергии в каждой точке магнитного поля, мы теперь легко найдём энергию, в любом объёме v поля.
локальная плотность энергии в заданной точке поля:
.
значит, dw = wdv и энергия в объёме v равна:
.
Известна гипотеза, которая гласит, что все небесные тела получили энергию в результате какого-то мощного первоначального взрыва. Разве такое возможно? Один христианский проповедник рассказал простой пример. Допустим, у вас имеются часы, разобранные на части. Вы закладываете взрывчатое вещество в центр этого набора и производите взрыв. После взрыва детали сами собой собираются в часы, и эти часы начинают идти с удивительной точностью бесконечно долго. Возможно ли такое? Вы скажете: нет! Только в бреду может такое показаться логичным и возможным.
Все гораздо проще и сложнее. Внутри каждой планеты находится свой источник энергии – термоядерный реактор огромной мощности. Мы с вами живем на пороховой бочке. Центр Земли представляет собой раскаленный котел с ядерным топливом. Высвобождающаяся энергия топлива создает вокруг себя мощное гравитационное поле, заставляющее планету двигаться по орбите и вокруг своей оси. Чем мощнее внутри реактор, тем больше гравитация. Поэтому во Вселенной и встречаются, например, так называемые «черные дыры» – объекты малого размера, но с мощной гравитацией. А есть планеты, размерами превышающие нашу Землю, но с меньшей гравитацией.
Все это я вам изъясняю для того, чтобы вы представили всю мощь гравитационного поля Земли, которое, конечно же, оказывает несомненное влияние на слабое биополе человека. В процессе адаптации к окружающей среде биологический организм, как автономный компьютер, научился нейтрализовывать гравитацию. Гравитация существует, и при этом ее как бы нет для нас. Мы ее не чувствуем и на нее не обращаем внимания. Однако достигнутое равновесие не является постоянным. Солнце представляет собой в миллионы раз более мощный реактор открытого типа без внешней оболочки, и это приводит к тому, что отдельные вспышки, точнее взрывы на Солнце, в виде так называемых магнитных бурь возмущают гравитацию.
Кроме Солнца спутник Земли Луна также воздействует на нас своей гравитацией. Обычно говорят, что гравитация Луны незначительна. Но это не так. Мы просто не чувствуем гравитацию Луны, но она тоже огромна. Возьмите отливы и приливы Мирового океана. У Луны достаточно силы, чтобы приподнять чудовищную массу воды в океане. Если взглянуть сбоку на Землю из космоса, во время отлива над океаном возвышается целый горб из воды. Лунная масса колоссальна. А некоторые умники нас заверяют, что Луна не может существенно влиять на человеческий организм. Это влияние мы просто не ощущаем, так же, как радиоволны. Но радиоволны существуют и еще как влияют на живой организм, искажая его энергетическое биополе. Астрологи говорят и о влиянии других планет Солнечной системы, а официальная наука твердит, что их влияние еще меньше, нежели влияние Луны. Я не собираюсь здесь вступать в бесперспективную полемику, но смею утверждать, что древние мудрецы были наблюдательнее наших современных. Во всяком случае, имеется достаточно доказательств этому.