Звезда с таким соотношением массы и радиуса, что ни одно тело из сферы действия его гравитации и даже свет не могут покинуть - это

1)
пусть dt - промежуток времени в 1 секунду (просто единицу подставлять не удобно, трудно следить за размерностью)
Зависимость пути от времени: S(t) = (a/2)t^2
Путь за первую секунду: S1 = S(dt) = (a/2)dt^2
Путь за последнюю секунду: S2 = S(T) - S(T-dt) = (a/2)(T^2 - (T-dt)^2) = 
= (a/2)(T^2 - T^2 + 2 T dt - dt^2) = a(T - dt/2)dt
Получаем систему двух уравнений и двух неизвестных a и T:
S1 = (a/2) dt^2
S2 = a(T - dt/2) dt
Разделим второе уравнение на первое:
S2/S1 = (T - dt/2)dt / 0.5 dt^2
S2/S1 = (2 T - dt) / dt
2 T - dt = (S2/S1)dt
2 T = [(S2/S1) - 1] dt
T = [ S2/S1 - 1] dt/2 - ответ. Осталось подставить числа:
T = [ 14/2 - 1]/2 = 3 (сек)

2)
За время dt с ускорением a тело поднимается на высоту H:
H = a dt^2 / 2
На тело действует сила натяжение нити T, сила тяжести m g
Второй закон Ньютона: 
m a = T - m g
2 m H / dt^2 = T - mg
H = (T/m - g) dt^2 / 2 - ответ.
Если подставить числа: H = 5,1(м)

Катушка индуктивности с параллельным подсоединением кондера заряженного. когда кандер начинает разряжаться в катушке появляется ЭДС самоиндукции, причем направлена противоположно току. Как только конденсатор разрядиться  полностью, то эта ЭДС накопившаяся в катушке вызовет в цепи ток, который будет противоположен первоначальному по направлению. За счет этого тока начнет опять заряжаться кондер до полного исчезновения ЭДС. По идее это может продолжать сколь угодно долго, если бы не потери в цепи.