Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гипотенузой называется сторона треугольника, противолежащая прямому углу, а катеты - остальные две стороны.
В данной задаче, башня является основанием треугольника, геодезический знак - вершиной, а расстояние между ними - гипотенузой. По условию задачи, известны значения катетов.
Теперь приступим к решению:
Шаг 1: Запишем данные из условия задачи:
Катет AB (высота башни) = 45 м.
Катет BC (горизонтальное расстояние от башни до геодезического знака) = 60 м.
Шаг 2: Применим теорему Пифагора:
H^2 = AB^2 + BC^2
Шаг 3: Подставим известные значения:
H^2 = 45^2 + 60^2
Шаг 4: Выполним вычисления:
H^2 = 2025 + 3600
H^2 = 5625
Шаг 5: Извлечем квадратный корень для нахождения значения гипотенузы:
H = √5625
H = 75 метров
Шаг 6: Округлим результат до десятков метров:
Ответ: 70 метров.
Таким образом, расстояние по прямой от башни до геодезического знака составляет 70 метров (округлено до десятков метров).
