В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mariyavlasova2
mariyavlasova2
14.02.2023 13:59 •  География

Боковые стороны трапеции равны 9 см и 12 см, а основания - 30 и 15 см. найдите угол, который образует продолжение боговых сторон трапеции.

Показать ответ
Ответ:
Патич232
Патич232
25.06.2020 10:10
Пусть дана трапеция АВСD, а продолжения ее сторон пересекаются в точке М. 
Тогда треугольники АМD и ВМС подобны, т.к.  ВС - параллельна АD как сторона трапеции, углы при основаниях ВС и АD соответственно равны как углы при пересечении параллельных прямых секущими. 
В треугольнике АМD отношение АD:ВС=2:1, и ВС является средней линией треугольника АМD. 

МВ=АВ=9,
МС=СD=12. 
Отношение сторон в треугольнике ВМС равно отношению сторон в треугольнике АМД:
ВМ:МС:ВС=9:12:15=3:4:5- это отношение сторон египетского треугольника. ⇒
Δ ВМС прямоугольный, угол ВМС=90° 
Убедимся в этом, проверив по т.Пифагора:
ВС²=ВМ²+МС²
225=81+144
Угол, который образуют продолжения боковых сторон трапеции, равен 90°
-------
Угол АМС пожно найти и по т. косинусов, если Вы ее уже изучали. Получим косинус ∠ АМD=0, и это косинус 90°

Боковые стороны трапеции равны 9 см и 12 см, а основания - 30 и 15 см. найдите угол, который образуе
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: География
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота