Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые законы физики и математики. Одним из таких законов является закон Паскаля, который гласит, что давление в жидкости или газе одинаково на любой глубине. То есть, если мы имеем две точки в некоторой жидкости или газе, то разность давлений между этими точками равна разности высот, на которых находятся эти точки.
В данном случае, у нас есть разность атмосферного давления между вершиной и подножием горы, и мы хотим найти разность высот. Нам дано, что атмосферное давление на вершине горы составляет 710 мм ртутного столба (мм РТ СТ), а на подножии горы - 740 мм ртутного столба (мм РТ СТ).
Разница в атмосферном давлении равна разнице высот этих двух точек. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
740 мм РТ СТ - 710 мм РТ СТ = h
где h - это разница высот между вершиной и подножием горы.
Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение h. Произведем вычисления:
740 мм РТ СТ - 710 мм РТ СТ = 30 мм РТ СТ
Таким образом, разность высот между вершиной и подножием горы составляет 30 мм ртутного столба.
Однако, для того чтобы выразить высоту в метрах, нам необходимо преобразовать миллиметры ртутного столба в метры. Для этого мы знаем, что 1 мм ртутного столба (мм РТ СТ) составляет 0.001 метра (м), поэтому:
30 мм РТ СТ * 0.001 м/мм = 0.03 м
Таким образом, разница высот между вершиной и подножием горы составляет 0.03 метра.
В данном случае, у нас есть разность атмосферного давления между вершиной и подножием горы, и мы хотим найти разность высот. Нам дано, что атмосферное давление на вершине горы составляет 710 мм ртутного столба (мм РТ СТ), а на подножии горы - 740 мм ртутного столба (мм РТ СТ).
Разница в атмосферном давлении равна разнице высот этих двух точек. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
740 мм РТ СТ - 710 мм РТ СТ = h
где h - это разница высот между вершиной и подножием горы.
Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение h. Произведем вычисления:
740 мм РТ СТ - 710 мм РТ СТ = 30 мм РТ СТ
Таким образом, разность высот между вершиной и подножием горы составляет 30 мм ртутного столба.
Однако, для того чтобы выразить высоту в метрах, нам необходимо преобразовать миллиметры ртутного столба в метры. Для этого мы знаем, что 1 мм ртутного столба (мм РТ СТ) составляет 0.001 метра (м), поэтому:
30 мм РТ СТ * 0.001 м/мм = 0.03 м
Таким образом, разница высот между вершиной и подножием горы составляет 0.03 метра.
Ответ: Высота горы составляет 0.03 метра.