Периметр равнобедреного треугольника равен 324,а - вопрос №32490147778 от zoggvik13ouid1r 16.05.2022 08:27

Question

География: Периметр равнобедреного треугольника равен 324,а боковая сторона 90 .найдите площадь треугольника

zoggvik13ouid1r · Answer

S=1/2 a*h

S=1/2 AC*BH

AC=324-(90+90)=324-180=144

AC=144

Т.к. треугольник ABC - раснобедренный, высота BH делит сторону AC пополам =>
АН=144/2=72.

Рассмотрим треуг.ABH-прямоугольный.

По т.Пифагора найдем высоту BН:

AB $AB^{2}=AH^{2}+BH^{2} BH^{2}=AB^{2}-AH^{2} BH=\sqrt{AB^{2}-AH^{2}} BH=\sqrt{90^{2}-72^{2}}=\sqrt{8100-5184}=\sqrt{2916}=54.$

BH=54.

S=1/2 AC*BH=1/2 144*54=7776/2=3888.

ответ: 3888.