Из сочинений Эратосфена по математике до нашего времени дошло только написанное к царю Птолемею письмо об удвоении куба. Это письмо сохранилось в комментарии Евтокия к трактату Архимеда «О шаре и цилиндре». В письме содержатся некоторые исторические сведения о делийской задаче, а также описание прибора, изобретённого самим автором и известного под именем мезолябия.
Сведения о других математических сочинениях Эратосфена отличаются крайней неполнотой. Папп в двух местах своего «Собрания» называет сочинение Эратосфена «О средних величинах», замечая при этом, что оно во всех своих предположениях стоит в связи с линейными местами.
О сочинении Эратосфена «Платоник», посвящённом пропорциям, говорит Теон Смирнский. Возможно, что именно к Эратосфену восходит алгоритм «разворачивания всех рациональных отношений из отношения равенства», описанный Теоном Смирнским и Никомахом Герасским.
Отрывок из ещё одного сочинения Эратосфена приводит во «Введении в арифметику» Никомах Герасский. То же делает и Ямвлих в своём комментарии к этому сочинению Никомаха. Предмет этого отрывка состоит в изложении найденного Эратосфеном определения произвольного количества последовательных простых чисел (так называемое решето Эратосфена).
Осадочные горные породы, горные породы, возникшие путём осаждения вещества в водной среде, реже из воздуха и в результате деятельности ледников на поверхности суши, в морских и океанических бассейнах. Осаждение может происходить механическим путём (под влиянием силы тяжести и изменения динамики среды) , химическим (из водных растворов при достижении ими концентраций насыщения и в результате обменных реакций) , а также биогенным (под влиянием жизнедеятельности организмов) . В зависимости от характера осаждения О. г. п. разделяются на обломочные, химические и биогенные.
Источником вещества для образования О. г. п. являются: продукты выветривания магматических, метаморфических и более древних осадочных пород, слагающих земную кору; растворённые в природных водах компоненты; газы атмосферы; продукты, возникающие при жизнедеятельности организмов; вулканогенный материал (твёрдые частицы, выброшенные вулканами, горячие водные растворы и газы, выносимые вулканическими извержениями на поверхность Земли и в водные бассейны) . В современных океанических осадках (красная глубоководная глина, ил и др. ) и в древних осадочных породах встречается также космический материал (мелкие шарики никелистого железа, силикатные шарики, кристаллы магнетита и т. п.) . Кроме того, в составе О. г. п. , как правило, присутствуют органические остатки (растит. и животного происхождения) , синхронные времени их образования, реже более древние (переотложенные) . Некоторые О. г. п. (известняки, угли, диатомиты и др. ) целиком сложены органические остатками. Размер частиц (зёрен) , их форма и взаимное сочетание определяют структуру О. г. п. (см. Структура горных пород) .
О. г. п. образуют пласты, слои, линзы и др. геологические тела разной формы и размера, залегающие в земной коре нормально-горизонтально, наклонно или в виде сложных складок. Внутреннее строение этих тел, обусловливаемое ориентировкой и взаимным расположением зёрен (или частиц) и выполнения пространства, называется текстурой О. г. п. Для большинства этих пород характерна слоистая текстура; типы текстуры зависят от условий их образования (главным образом от динамики среды) .
Образование О. г. п. происходит по следующей схеме: возникновение исходных продуктов путём разрушения материнских пород, перенос вещества водой, ветром, ледниками и осаждение его на поверхности суши и в водных бассейнах. В результате образуется рыхлый и пористый насыщенный водой осадок, сложенный разнородными компонентами. Он представляет собой неуравновешенную сложную физико-химическую (и частично биологическую) систему, с течением времени постепенно превращающуюся в осадочную породу (см. Литогенез) .
Классификация О. г. п. основана на их составе и генезисе. В связи с тем, что большинство пород полигенно, т. е. одна и та же осадочная порода может образоваться при различных процессах (например, известняки могут быть обломочными, хемогенными или органогенными) , при выделении основных групп пород учитывается их состав. Различают свыше десяти групп О. г. п. : обломочные, глинистые, глауконитовые, глинозёмистые, железистые, марганцевые, фосфатные, кремнистые, карбонатные, соли, каустобиолиты и др. Кроме основных групп, существуют породы смешанного состава — переходные между обломочными и карбонатными, карбонатными и кремнисгыми и т. п. , а также вулканогенно-осадочные породы, представляющие собой смесь обломочно-осадочного материала и твёрдых продуктов выбросов вулканов (см. также Пирокластические породы) . Более детальное подразделение в пределах выделенных трупп проводится по структуре (размеру зёрен) , минеральному составу и генезису.
Из сочинений Эратосфена по математике до нашего времени дошло только написанное к царю Птолемею письмо об удвоении куба. Это письмо сохранилось в комментарии Евтокия к трактату Архимеда «О шаре и цилиндре». В письме содержатся некоторые исторические сведения о делийской задаче, а также описание прибора, изобретённого самим автором и известного под именем мезолябия.
Сведения о других математических сочинениях Эратосфена отличаются крайней неполнотой. Папп в двух местах своего «Собрания» называет сочинение Эратосфена «О средних величинах», замечая при этом, что оно во всех своих предположениях стоит в связи с линейными местами.
О сочинении Эратосфена «Платоник», посвящённом пропорциям, говорит Теон Смирнский. Возможно, что именно к Эратосфену восходит алгоритм «разворачивания всех рациональных отношений из отношения равенства», описанный Теоном Смирнским и Никомахом Герасским.
Отрывок из ещё одного сочинения Эратосфена приводит во «Введении в арифметику» Никомах Герасский. То же делает и Ямвлих в своём комментарии к этому сочинению Никомаха. Предмет этого отрывка состоит в изложении найденного Эратосфеном определения произвольного количества последовательных простых чисел (так называемое решето Эратосфена).
Источником вещества для образования О. г. п. являются: продукты выветривания магматических, метаморфических и более древних осадочных пород, слагающих земную кору; растворённые в природных водах компоненты; газы атмосферы; продукты, возникающие при жизнедеятельности организмов; вулканогенный материал (твёрдые частицы, выброшенные вулканами, горячие водные растворы и газы, выносимые вулканическими извержениями на поверхность Земли и в водные бассейны) . В современных океанических осадках (красная глубоководная глина, ил и др. ) и в древних осадочных породах встречается также космический материал (мелкие шарики никелистого железа, силикатные шарики, кристаллы магнетита и т. п.) . Кроме того, в составе О. г. п. , как правило, присутствуют органические остатки (растит. и животного происхождения) , синхронные времени их образования, реже более древние (переотложенные) . Некоторые О. г. п. (известняки, угли, диатомиты и др. ) целиком сложены органические остатками. Размер частиц (зёрен) , их форма и взаимное сочетание определяют структуру О. г. п. (см. Структура горных пород) .
О. г. п. образуют пласты, слои, линзы и др. геологические тела разной формы и размера, залегающие в земной коре нормально-горизонтально, наклонно или в виде сложных складок. Внутреннее строение этих тел, обусловливаемое ориентировкой и взаимным расположением зёрен (или частиц) и выполнения пространства, называется текстурой О. г. п. Для большинства этих пород характерна слоистая текстура; типы текстуры зависят от условий их образования (главным образом от динамики среды) .
Образование О. г. п. происходит по следующей схеме: возникновение исходных продуктов путём разрушения материнских пород, перенос вещества водой, ветром, ледниками и осаждение его на поверхности суши и в водных бассейнах. В результате образуется рыхлый и пористый насыщенный водой осадок, сложенный разнородными компонентами. Он представляет собой неуравновешенную сложную физико-химическую (и частично биологическую) систему, с течением времени постепенно превращающуюся в осадочную породу (см. Литогенез) .
Классификация О. г. п. основана на их составе и генезисе. В связи с тем, что большинство пород полигенно, т. е. одна и та же осадочная порода может образоваться при различных процессах (например, известняки могут быть обломочными, хемогенными или органогенными) , при выделении основных групп пород учитывается их состав. Различают свыше десяти групп О. г. п. : обломочные, глинистые, глауконитовые, глинозёмистые, железистые, марганцевые, фосфатные, кремнистые, карбонатные, соли, каустобиолиты и др. Кроме основных групп, существуют породы смешанного состава — переходные между обломочными и карбонатными, карбонатными и кремнисгыми и т. п. , а также вулканогенно-осадочные породы, представляющие собой смесь обломочно-осадочного материала и твёрдых продуктов выбросов вулканов (см. также Пирокластические породы) . Более детальное подразделение в пределах выделенных трупп проводится по структуре (размеру зёрен) , минеральному составу и генезису.