Вравнобедренном треугольнике авс, ас – основание, вd - высота этого треугольника, которая равна 5 см. периметр треугольника dbc равен 30 см. найдите периметр треугольника авс.
Рассмотрим треугольник АВС. BD - высота, проведённая к основанию АС. Рассмотрим треугольники АВD и DBC. AB=BC, BD - общая сторона, значит 1 угол=2 углу, следовательно треугольники ABD = DBC по первому признаку равенства треугольников. AD=DC, значит BC так же является медианой, т.к. медиана - это отрезок, соеденяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны и делящий тругольник пополам. Значит треугольники АВD = DBC. Если периметр треугольника, DBC равен 30 см, то и периметр треугольника ABD равен 30 см, следовательно периметр треугольника ABC равен 60 см (30 см + 30 см). Что и требовалось найти!
ну т. к. это равнобедренный треугольник. значит высота делит его пополам и осюда следует что периметр абц равен 2*дбц и ответ будет 60см
Дано: АВС - равнобедренный треугольник;
АС - основание;
ВD - высота = 5 см;
P треугольника DBC = 30 см.
Найти: P равнобедренного треугольника.
Решение.
Рассмотрим треугольник АВС. BD - высота, проведённая к основанию АС. Рассмотрим треугольники АВD и DBC. AB=BC, BD - общая сторона, значит 1 угол=2 углу, следовательно треугольники ABD = DBC по первому признаку равенства треугольников. AD=DC, значит BC так же является медианой, т.к. медиана - это отрезок, соеденяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны и делящий тругольник пополам. Значит треугольники АВD = DBC. Если периметр треугольника, DBC равен 30 см, то и периметр треугольника ABD равен 30 см, следовательно периметр треугольника ABC равен 60 см (30 см + 30 см). Что и требовалось найти!