1. ( 0, ) Яка з наведених точок належить площині Оху?
а) М(-1;6;2) б) К(0;3;-9) в) Р(0;0;-2) г) С(5;0;9) д) В(4;-5;0)
2. ( 0, ) Яка з точок М є серединою відрізка АВ, якщо А(1;-1;1); В(1;-1;1)?
а) М(2;-2;0) б) М(1;-1;0) в) М(-1;1;1) г) М(0;1;-1) д) М(2;0;1)
3.( 0, ) Яка з точок симетрична точці А(-5;3;-2) відносно початку координат
а) (5;-3;2) б) (5;3;-2) в) (-5;-3;2) г) (3;-5;2) д) Інша відповідь
4. ( 0, ) Знайти координати вектора vec{AB} , якщо А( 3;-5;0), В( -2;7;1).
а) (1;-12;-1) б) (-5;12;1) в) (5;-12;-1) г) (1;2;1) д) (-5;2;1)
5. (За кожну відповідність 0, ) Установити відповідність між векторами ( 1-4) і співвідношеннями між ними ( А-Д).
1. vec{a} (6;-9;3) i vec{b} (2;-3;1) А Вектори перпендикулярні
2. vec{c} (-5;2;-7) i vec{d} (6;-4;3) Б Вектори колінеарні
3. vec{m} (1;2;-1) i vec{n} (2;-3;-4) В Вектори мають рівні довжини
4. vec{p} (2;-2;2) i vec{k} (1;-3;sqrt{2}) Г Сума векторів (1;vec{-2-};-4)
Д Вектори рівні
6. ( ) Дано АВСD – паралелограм. А(-4;1;5), В(-5;4;2), С( 3;-2;-1). Знайти координати вершини D.
7. ( ) При яких значеннях a вектори vec{c} (2;-3;8) і vec{d} (-7;-2;a) перпендикулярні?
8. ( ) Знайти на осі у точку, рівновіддалену від точок А(-3;7;4) і В(2;-5;-1).
9. ( ) Дано вектори: vec{a} (5;2;1), vec{b} (0;-3;2) . Знайти довжину вектора vec{c} = 2 vec{a}- vec{b} .
10. ( ) Знайти кут між векторами vec{AB} i vec{CD} , якщо А(1;0;2), В(1;sqrt{3};3), С(-1;0;3), D(-1;-1;3)
Объяснение:
1.Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется
А) центральным;
2. Угол, вершина которого лежит на окружности называется
Б) вписанным;
3. Вписанный угол равен
В) половине дуги на которую он опирается.
4. Центральный угол равен
Б) дуге, на которую он опирается;
5. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 120°
Б) 60°;
6. Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 40°
В) 40°
7. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 100°
А) 50°;
8.Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 80°
Б) 80°;
Запишите ответ (задания 9-12):
9. Найдите <DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.
<DEF опирaтeся на дугу = 360°-(DE + EF)=360°-( 150° + 68° ) =142°.
<DEF - вписанный угол,
<DEF=1/2×142°=71°
10. Найдите <KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°. Точка O — центр окружности.
υMK=υKN-υMN=180°-124°=56°
<KOM - центральный угол,<KOM=56°
11. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.
<C - вписанный угол,= половине центральнoго углa AOB.
<C=1/2<AOB=1/2*48°=24°
12. Точка О — центр окружности, <AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах). Дай рисунок.
Объяснение:
1.Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется
А) центральным;
2. Угол, вершина которого лежит на окружности называется
Б) вписанным;
3. Вписанный угол равен
В) половине дуги на которую он опирается.
4. Центральный угол равен
Б) дуге, на которую он опирается;
5. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 120°
Б) 60°;
6. Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 40°
В) 40°
7. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 100°
А) 50°;
8.Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 80°
Б) 80°;
Запишите ответ (задания 9-12):
9. Найдите <DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.
<DEF опирaтeся на дугу = 360°-(DE + EF)=360°-( 150° + 68° ) =142°.
<DEF - вписанный угол,
<DEF=1/2×142°=71°
10. Найдите <KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°. Точка O — центр окружности.
υMK=υKN-υMN=180°-124°=56°
<KOM - центральный угол,<KOM=56°
11. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.
<C - вписанный угол,= половине центральнoго углa AOB.
<C=1/2<AOB=1/2*48°=24°
12. Точка О — центр окружности, <AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах). Дай рисунок.