1. (1,5б). Точка М належить відрізку AB. Знайдіть довжину відрізка MB , якщо AB = 12,3 см, AM = 7,4 см .
2. (2,5б). Один з кутів, утворених при перетині двох прямих,
дорівнює 117°. Знайдіть градусні міри решти кутів.
3. (2б). Один із суміжних кутів на 28° менший від другого. Знайдіть
ці кути.
А A
В
4. (2б). На рисунку 2 AOC = Z BOD.
Доведіть, що ZAOB = 2COD.
C С
О
-D
5. (26). Кути DEF i MEF – суміжні, промінь EK - бісектриса кута
DEF, кут KEF у 4 рази менший від кута MEF. Знайдіть
кути DЕFi MEF.
6. (26). Точки M, Ki P лежать на одній прямій, MP = 24 см,
відрізок КР у 5 разів менший від відрізка MK . Знайдіть довжину
відрізка MK . Розглянути два можливі випадки.
Пусть (.) K - точка, о которой идет речь в условии,
(.) N - точка пересечения высот треугольника (ортоцентр).
Рассмотрим прямоугольный тр. ΔKNB, в котором угол при вершине N прямой. NB - 2/3 h - высоты тр. ΔABC. KB - данное нам расстояние - 10 см.
Найдем высоту: h = a√3 / 2 = 6/2 * √3² = 3*3 = 9
Тогда 2/3 h = 6.
А значит, расстояние от точки до плоскости тр.:
KN² = 10² - 6² = 64 = 8²
KN = 8.
ответ: расстояние от точки до плоскости треугольника равно 8 см
Объяснение:Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из 2 см.
а) найдите площадь полной поверхности этой призмы;
б) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через катет нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра;
в) вычислите площадь этого сечения;
г) найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью нижнего основания;
д) постройте линию пересечения секущей плоскости верхнего основания.
рисунок к задаче 190а) Призма прямая, т.е. её боковые ребра перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются прямоугольниками. Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон, следовательно, площадь той грани больше, ребра которой больше. Боковые ребра параллелепипеда равны, а в основании самуую большую длину имеет гипотенуза, поэтому большая грань - ABB1A1.
И раз эта грань - квадрат, то все её стороны по 6 корней из 2, в том числе и гипотенуза основания. Пусть АС=ВС=х, из теоремы Пифагора найдем катеты основания и его площадь:
площадь основания
Теперь найдем площади боковых граней, а затем и площадь полной поверхности
нашли полную поверхность