Формула нахождения радиуса вписанной в ромб окружности: r=(d1*d2)/4a (где d1 и d2 - диагонали ромба, a – сторона ромба) Построим ромб АВСД со стороной 50 см. и диагональю ВД равной 60 см.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся на равные части. значит ВО=ОД=60/2=30 см. Зная это по теореме Пифагора найдем отрезок АО АО=√(АВ^2-BO^2)= √(50^2-30^2)= √(2500 -900)= √1600=40 см. Вторая диагональ ромба будет равна: АС=АО*2=40*2=80 см. Найдем радиус вписанной в ромб окружности: r=(80*60)/(4*50)=4800/200=24 см
Если дать только чертежи - ответ будет считаться нарушением. Можно ведь и не читать решение, а использовать только чертежи, данные во вложении. . Задача 1. Необходимо найти ВВ1. ВВ1=ВН+НВ1 ВН можно найти по т. Пифагора, а можно вспомнить, что гипотенуза треугольника с катетами 3 и 4 - равна 5 ( египетский треугольник). В прямоугольных треугольниках АНВ1 и ВНА1 имеется по равному острому углу ( вертикальные при Н) ⇒ они подобны. ВН:АН=НА1:НВ1 5:4=3:НВ1 НВ1=12:5=2,4 ВВ1=5+2,4=7,4
Задача 2 Так как треугольник тупоугольный, пересечение высот треугольника будет находиться вне его. И тогда площадь четырехугольника MNKQ, окрашенного на рисунке в голубой цвет, равна разности площадей треугольника MQK и треугольника MNK Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке. Здесь эта точка - Q. Пусть высота треугольника MNK будет х, тогда высота треугольника MQK - х+5 S MQK=10(x+5):2 S MNK=10x:2 S MNKQ=10(x+5):2-10x:2=5(х+5)-5х S MNKQ =5х+25-5х=25 -------------- [email protected]
Построим ромб АВСД со стороной 50 см. и диагональю ВД равной 60 см.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся на равные части. значит ВО=ОД=60/2=30 см.
Зная это по теореме Пифагора найдем отрезок АО
АО=√(АВ^2-BO^2)= √(50^2-30^2)= √(2500 -900)= √1600=40 см.
Вторая диагональ ромба будет равна: АС=АО*2=40*2=80 см.
Найдем радиус вписанной в ромб окружности:
r=(80*60)/(4*50)=4800/200=24 см
Задача 1.
Необходимо найти ВВ1.
ВВ1=ВН+НВ1
ВН можно найти по т. Пифагора, а можно вспомнить, что гипотенуза треугольника с катетами 3 и 4 - равна 5 ( египетский треугольник).
В прямоугольных треугольниках АНВ1 и ВНА1 имеется по равному острому углу ( вертикальные при Н) ⇒ они подобны.
ВН:АН=НА1:НВ1
5:4=3:НВ1
НВ1=12:5=2,4
ВВ1=5+2,4=7,4
Задача 2
Так как треугольник тупоугольный, пересечение высот треугольника будет находиться вне его.
И тогда площадь четырехугольника MNKQ, окрашенного на рисунке в голубой цвет, равна разности площадей треугольника MQK и треугольника MNK
Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке. Здесь эта точка - Q.
Пусть высота треугольника MNK будет х,
тогда высота треугольника MQK - х+5
S MQK=10(x+5):2
S MNK=10x:2
S MNKQ=10(x+5):2-10x:2=5(х+5)-5х
S MNKQ =5х+25-5х=25
--------------
[email protected]